编译原理

1. 正则表达式定义的语言

1) a(a|b)*a
以a开头且以a结尾，中间由零个或多个a或b的实例构成的串
2) ((ε|a)b*)*
零个或多个a或b的实例构成的串
3)(a|b)*a(a|b)(a|b)
三个或多个a或b的实例构成的串，且倒数第三个实例一定为a。
4)a*ba*ba*ba*
零个或多个a的实例,三个b的实例构成的串。
！！5)(aa|bb)*((ab|ba)(aa|bb)*(ab|ba)(aa|bb)*)*
零个或偶数个a的实例，相同个数的b的实例构成的串

2

3) Comments, consisting of a string surround by /* and */, without an intervening*/, unless it is inside double-quotes (")

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1. (\/\*) (.*^(\/\*)) (“(.*)”|ε) (.*^(\/\*)) (\*\/)  

3 给出识别练习1中各个正则表达式所描述的语言的状态转换图

1) a(a|b)*a

2) ((ε|a)b*)*

3)(a|b)*a(a|b)(a|b)

4)a*ba*ba*ba*

！！5)(aa|bb)*((ab|ba)(aa|bb)*(ab|ba)(aa|bb)*)*

4 为练习5中的每一个语言设计一个DFA或NFA

Comments, consisting of a string surround by /* and */, without an intervening*/, unless it is inside double-quotes (")

设计NFA如下:

(感觉这个有些问题，不知道^可不可以用作转移条件。。。。)

5 给出如下练习中的NFA的转换表

1)练习3.6.3

2)练习3.6.4

3)图 2-6

6 将下列图中的NFA转换为DFA

1)图3-26

 

2)图3-29

3)图3-30

7 用算法3.23和3.20将正则表达式转换为DFA

1) (a|b)* 
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA:

2) (a*|b*)* 
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA:

3) ((ε|a)b*)*
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA:

此处可以看到 1） 2） 3）表示的语义是等价的，NFA可以有多种表示形式，但DFA是唯一的

4)(a|b)*abb(a|b)*
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA: