《数据结构》第5、6、7章作业题（非答案）

 

第5、6、7章作业（选自严蔚敏等编《数据结构题集》）：

5.25，5.27，6.23，6.24，6.26，6.37，6.43，6.51，7.1，7.4，7.9

 

并预习实习5中 哈夫曼编/译码器 准备程序

 

5.25 若将稀疏矩阵A的非零元素以行序为主序的顺序存于一维数组V中，并用二维数组B表示A中的相应元素是否为零元素（以0和1分别表示非零元素和零元素）。试写一算法，实现在上述表示法中实现矩阵相加运算，并分析你的算法的时间复杂度。

5.27 试将教科书5.3.2节中定义的用十字链表存储表示编写将稀疏矩阵B加到稀疏矩阵A上去的算法。

6.23 画出下列已知序列对应的树T：

    树的先根序遍历次序为 GFKDAIEBCHU；

    树的后根序遍历次序为 DIAEKFCJHBG。

6.24 画出下列已知序列对应的森林F：

    森林的先序遍历次序为 ABCDEFGHIJKL；

    森林的中序遍历次序为 CBEFDGAJIKLH。

6.26 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10，试为这8个字母设计哈夫曼编码。

6.37 试用栈的基本操作写出先序遍历的非递归形式的算法。

6.43 编写递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。

6.51 编写一个算法，输出以二叉树表示的算术表达式，若该表达式中含有括号，则在输出时应添上。

7.1 已知如右图所示的有向图，请给出该图的

⑴每个顶点的入、出度；

⑵邻接矩阵；

⑶邻接表；

⑷逆邻接表；

⑸强连通分量。

7.4 试对教科书7.1节中图7.3（a）所示的无向图，画出其广度优先生成森林。

7.9 试列出左图中全部的拓扑有序序列。