Linux C一站式学习习题答案11.5.3 k-th Order Statistic

来源：互联网发布：淘宝新开店铺信誉编辑：程序博客网时间：2024/05/20 18:42

3、进一步泛化，在一组随机排列的数中找出第k小的，这个元素称为k-th Order Statistic。能想到的最直观的算法肯定是先把这些数排序然后取第k个，时间复杂度和排序算法相同，可以是Θ(nlgn)。这个问题虽然比前两个问题复杂，但它也有平均情况下时间复杂度是Θ(n)的算法，将上一节习题1的快速排序算法稍加修改就可以解决这个问题：

/* 第k小的元素在start和end之间，找出并返回该元素 */int order_statistic(int start, int end, int k){用partition函数把序列分成两部分，中间的pivot元素是序列中的第i个;if (k == i)返回找到的元素;else if (k > i)第k小的元素在序列后半部分，找出并返回该元素;else第k小的元素在序列前半部分，找出并返回该元素;}

请编程实现这个算法。

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#include<stdio.h>#define LEN 7#define k 1int a[LEN] = {4, 2, 5, 8, 3, -9, 6};void swap(int c, int b){int tmp;if (a[c] > a[b]){tmp = a[c];a[c] = a[b];a[b] = tmp;}return;}int main(){int i, j;for (i = 0; i < k; i ++){for (j = i + 1; j < LEN; j++){swap(i, j);}}printf ("%d\n",a[k - 1]);return 0;}

#include <stdio.h>#define LEN 7#define k 1int a[LEN] = {4, 2, 5, 8, 3, -9, 6};void swap(int i, int j){int tmp;if (a[i] > a[j]){tmp = a[i];a[i] = a[j];a[j] = tmp;}return;}int order_statistic(int start, int end){int select = a[end-1];int i = start;int j = end - 2;while (i <= j) {while (a[i] < select)i++;while (a[j] >= select)j--;swap(i, j);i++;j--;}swap(i, end-1);if (k == i) {return a[k];} else if (k > i) {return order_statistic(i+1, end);} else {return order_statistic(start, i);}}int main(void){printf("The num in %d is: %d\n", k, order_statistic(0, LEN));}

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