蓝桥杯-代码填空之一

N进制小数—车票找零方案计数—串的反转—串的轮换—大数分块乘法—二进制串转整数

①N进制小数

将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位，并输出。例如：若十进制小数为0.795，则输出：
十进制正小数 0.795000 转换成 2 进制数为: 0.11001011
十进制正小数 0.795000 转换成 3 进制数为: 0.21011011
十进制正小数 0.795000 转换成 4 进制数为: 0.30232011
十进制正小数 0.795000 转换成 5 进制数为: 0.34414141
十进制正小数 0.795000 转换成 6 进制数为: 0.44341530
十进制正小数 0.795000 转换成 7 进制数为: 0.53645364
十进制正小数 0.795000 转换成 8 进制数为: 0.62702436
十进制正小数 0.795000 转换成 9 进制数为: 0.71348853
以下代码提供了这个功能。其中，dTestNo表示待转的十进制小数。iBase表示进制数。请填写缺失的部分。

void fun(double dTestNo, int iBase)
{
int iT[8];
int iNo;

printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为: ",dTestNo, iBase);

for(iNo=0;iNo<8;iNo++)
{
dTestNo *= iBase;
iT[iNo] = ________________;
if(___________________) dTestNo -= iT[iNo];
}

printf("0.");
for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]);
printf("\n");
}

void main ( )
{
double dTestNo= 0.795;
int iBase;


for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)
fun(dTestNo,iBase);
printf("\n");
}

这道题看到函数传进来的是一个小数和进制数，

题中建立一个大小为8的数组，再看看输出，就知道，是把每一个相应进制数存在数组中，

在本上算一算就发现，小数乘以相应进制，整数部分即为该进制第一个小数（这个是小数转换进制的基础知识），

显然题目，也是这么做的，填空就不难了，第一个就是取整数部分，直接强制类型转换就可以，

第二个就是判断什么时候需要减去整数部分，前面是*=，原来的小数变化了，求下一个数，肯定要把整数部分清零，

所以就是，当数组内容不为0的时候，也可以说是大于0的时候。

答案：（答案不唯一，只要能满足要求即可）

空1：  (int)dTestNo   
空2：  dTestNo>=1.0  

②车票找零方案计数

公交车票价为5角。假设每位乘客只持有两种币值的货币：5角、1元。

再假设持有5角的乘客有m人，持有1元的乘客有n人。由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。

我们想知道这m+n名乘客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。

显然，m < n的时候，无论如何都不能完成，m >=n的时候，有些情况也不行。

比如，第一个购票的乘客就持有1元。

下面的程序计算出这m+n名乘客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。

注意：只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列，持有同样币值的两名乘客交换位置并不算做一种新的情况来计数。


//m: 持有5角币的人数
//n: 持有1元币的人数
//返回：所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数


int f(int m, int n)
{
if(m < n) return 0;
if(n==0) return 1;
return _______________________;
}

这道题，一看函数类型int 还有终止条件，显然是递归，

递归的话就简单了，你是 return f(m-1,n-1)+1还是 return f(m-1,n)+f(m,n-1) 呢？

m-1，n-1就是 当前人数，先来一个五毛钱的，再来一个1元的， 那排序基本上就是 0.5  1   0.5   1显然方案不全，

所以就是m-1,n + m,n-1了，

答案：

f(m-1, n) + f(m, n-1)

③反转串

我们把“cba”称为“abc”的反转串。
下面的代码可以把buf中的字符反转。其中n表示buf中待反转的串的长度。请补充缺少的代码。

void reverse_str(char* buf, int n)
{
if(n<2) return;
char tmp = buf[0];
buf[0] = buf[n-1];
buf[n-1] = tmp;
_______________________________;
}

题目要求很简单，就是把串反转，看题干，也很明白它的做法，

就是取头尾，互换，下一步肯定是往里缩进一格，首位都缩进，肯定长度减少2了，

这样，接着把串和长度传下去就可以了，也是一个递归，因为传递的是指针，所以不需要返回值。

答案：

reverse_str(buf+1,n-2)

（答案不唯一）

④串的轮换

串“abcd”每个字符都向右移位，最右的移动到第一个字符的位置，就变为“dabc”。这称为对串进行位移=1的轮换。同理，“abcd”变为：“cdab”则称为位移=2的轮换。

下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。请补全缺失的代码。

void shift(char* s, int n)
{
char* p;
char* q;
int len = strlen(s);
if(len==0) return;
if(n<=0 || n>=len) return;


char* s2 = (char*)malloc(_________);
p = s;
q = s2 + n % len;
while(*p)
{
*q++ = *p++;
if(q-s2>=len)
{
*q = ___________;
q = s2;
}
}
strcpy(s,s2);
free(s2);
}

这道题，我是从下往上看的，看到最后有个 strcpy(s,s2) 和 free(s2)  就明白，

它的方法就是建立一个中间串s2，s2存储正确顺序，最后直接赋值给s，

过程，malloc肯定就是开辟s2的空间，开辟空间大小显然与s长度len有关，

后面p指针指向s头部，q指向中间串s2的相应位置，n%len 就是计算具体指向那个地方，

然后通过循环，当p!=NULL时，将p指向内容赋值给q指向内容，然后两者再往后移动，

这里要注意是先赋值再移动，

假如题目是  abcd 2，那么通过上述循环，s2串内容将是   空空ab  (空代表什么都没有）

那个if就是判断q是否指到了末尾，当指到末尾，就给q赋值为NULL，

将q指向s2头部，接着赋值。这样就达到了构建s2的目的。

简单的说，就是：

p是从s头指向尾不变，

而q从s2中间位置向后移动，如果长度大于等于串长度，再指向s2头部，

以 abcd 2为例就是：

p从指向a移动到d，

q先指向c的位置，将a，b，赋值到s2串第3,4的位置，if成立，所以将后面第5个设置NULL，

指回s2头部，这是p指向的是c，到指到d下一个是空，所以循环跳出，s2串构建完成。

答案：

len+1

0（指的是空，也可以写成NULL或者‘\0'或者（char）0

⑤大数分块乘法

    对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，

但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？

一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。

    如图

表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。

可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。

注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。

以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。

void bigmul(int x, int y, int r[])
{
int base = 10000;
int x2 = x / base;
int x1 = x % base; 
int y2 = y / base;
int y1 = y % base; 

int n1 = x1 * y1; 
int n2 = x1 * y2;
int n3 = x2 * y1;
int n4 = x2 * y2;

r[3] = n1 % base;
r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[1] = ____________________________________________; // 填空
r[0] = n4 / base;

r[1] += _______________________;  // 填空
r[2] = r[2] % base;
r[0] += r[1] / base;
r[1] = r[1] % base;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
int x[] = {0,0,0,0};

bigmul(87654321, 12345678, x);

printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);

return 0;
}

这题应该比较简单了，根据图很容易填上第一个空，

要注意它的r[3]、r[2]、r[1]、r[0]对应图中r4,r3,r2,r1，

第二个空，根据下面r0也可以照葫芦画瓢的填出来。

答案：（答案不唯一）

n2 / base + n3 / base + n4 % base   
r[2] / base                     

⑥二进制串转整数

下列代码把一个二进制的串转换为整数。请填写缺少的语句；
char* p = "1010110001100";
int n = 0;
for(int i=0;i<strlen(p); i++)
{
n = __________________;
}
printf("%d\n", n);

就是将2进制的串转换成10进制，

如果有cmath库函数，直接用个Pow,

这题好像没提供，

但是，不要忘了，将10进制转换2进制可以用while循环做：

i=0

while(num>2)

{

arr[i++]=num%2;

num/=2;

}

这题完全可以逆着来。

还要注意一下，题目中的是字符，而不是数字。

答案：

n * 2 + (p[i] - '0')

上述题目的答案都不是唯一的，当答案和标准答案不一样时，会将答案带入程序运行，通过运行结果来判断正误。