codeforces 401E. Olympic Games

       这个题目是真心不会了，请教了蛋蛋。题目的大致意思是，有一个n*m的grid，起点为（0，0） 每个点上都可以站人，现在选取两个人站在点上，要求两人的欧式距离在[l,r]之间。并且两人直接不能有穿过其他的点，比如（0，0）与（2，2）是不可以的，因为穿过了（1，1）点。问这样的对数有多少？

       这道题目我们首先是枚举两人相隔的x坐标距离dx（对于dx为0的暂时不考虑），另外的dy需要满足dx*dx+dy+dy<=r*r-bias（bias待会解释）。找到最大的满足的dy，那么只要在[1,dy]中和dx互质的这几个数字都是满足的可选点。需要用到数学容斥原理（蛋蛋教的），这样的话就可以算出在grid为（dx，dy）的大小时，满足的半径在r之内的点对个数。这样的gird有（m+1）*（n-dx+1）个，注意这个是有把grid移到m外面的情况在的，需要统计移到m外面的与dx互质的个数。这一步需要好好想想，略复杂。最后我们只要calc（r,0）-calc(l,1) 第二个参数就是bias，bias就是为了方便开闭区间的控制。对于dx为0的情况特殊判断下就可以了，只有l=1时，才需要加上去。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <string>#include <utility>#include <vector>#include <algorithm>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 150100;ll n,m,l,r;ll P;vector<int>p;ll sum;ll _dfs(ll d,ll x,ll y){if(d==p.size()){ll n = abs(y/x);sum += n*(n+1)/2 * x;//sum%=P;return y/x;}return (_dfs(d+1,x,y)+_dfs(d+1,-x*p[d],y));} int gcdnumber(ll a, ll y){p.clear();for(ll i=2;i*i<=a;i++){if(a%i==0){p.push_back(i);while(a%i==0)a/=i;}}sum=0;if(a!=1) p.push_back(a);return _dfs(0,1,y);}ll calc(ll radiu, int add){ll y = radiu;ll ret  = 0;for(ll i=1;i<=radiu;i++){while(y&&i*i+y*y>radiu*radiu-add) y--;if(y>=m) y = m;if(i<=n&&y>0){ll tmp = gcdnumber(i,y);ret+=(n-i+1)*(tmp*(m+1)-sum);ret%=P;} }return ret;}int main(){cin>>n>>m;cin>>l>>r>>P;ll ans = 0;if(l==1) ans = n*(m+1)+m*(n+1);ans%=P;ans+=(calc(r,0)-calc(l,1))*2;while(ans<0) ans+=P;ans%=P;cout<<ans<<endl;}