HDOJ 1011 Starship Troopers(树形DP)

来源：互联网发布：php求和字符串函数编辑：程序博客网时间：2024/05/30 12:29

第一道树形DP。。

参考了网上的题解，了解了树形DP与DFS一起用的思路。

题意：bugs 组成了一棵树，你带着士兵从根结点进入，干掉某个结点的 bug 可以得到一定的 brain 。显然每个结点到根结点都有唯一的路径，如果你想干掉某个结点，那么该路径的结点都必须被干掉，给你 m 个士兵，求得到 brain 最多的方案。

dp[i][j] 表示处理到结点 i 剩余 j 个士兵的最优解，本题答案即为 dp[1][m]

转移：对 i 的每个子结点 i0，dp[i][j-k] + dp[i0][k] 可以用来转移。

所以对树进行一次DFS，每遍历完一棵子树就用该子树的结果更新根结点的对应值。

这样是可以得到最优解的，因为假设最优解所在的子树按顺序排好， i 是其中某棵最子树，那么它一定可以由之前的子树得到的最优解转移而来，而之前的最优解已经求完了，所以是可行的。

有些细节见注释。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000;int n, m;int bug[maxn], bri[maxn];int fr[maxn], to[maxn], head[maxn], next[maxn];int dp[maxn][maxn];bool vis[maxn];void dfs(int cur){    vis[cur] = true;    for(int i = bug[cur]; i <= m; i++)        dp[cur][i] = bri[cur];    for(int i = head[cur]; i != -1; i = next[i]) {        int tar = to[i];        if(vis[tar]) continue;        dfs(tar);        for(int j = m; j >= bug[cur]; j--) {//更新所有的j            for(int k = 1; j - k >= bug[cur]; k++)//枚举所有可能的k            ///k = 0;... WA 因为这样相当于不往子树派兵也有可能得到价值，与题意不符                if(dp[tar][k])//用子结点更新                    dp[cur][j] = max(dp[cur][j], dp[cur][j-k] + dp[tar][k]);        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n != -1 || m != -1)) {        memset(head, -1, sizeof(head));        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d%d", &bug[i], &bri[i]);            bug[i] = (bug[i] + 19) / 20;//向上取整        }        for(int i = 0; i < (n-1) * 2;) {            scanf("%d%d", &fr[i], &to[i]);            fr[i^1] = to[i]; to[i^1] = fr[i];            for(int j = 0; j < 2; j++, i++) {                next[i] = head[fr[i]];                head[fr[i]] = i;            }        }        if(m == 0) {            printf("0\n");            continue;        }        memset(vis, false, sizeof(vis));        memset(dp, 0, sizeof(dp));        dfs(1);        printf("%d\n", dp[1][m]);    }    return 0;}

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