[LeetCode]Gas Station

题目分析

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

现在有N个加油站形成环形，每个加油站储油gas[i]。现在有一辆车没有储油限制，并且它从加油站i到加油站i+1耗费油cost[i],问你能否找到一个加油站使其作为起点，你可以走完一圈。如果没有返回-1；

解题思路

由上图我们来进行分析，我们定义reminder表示从一个站点到下一个站点时剩余的油量，初始为0。

如果要满足题目要求，则应需要满足以下条件：

1. 对于每一段路程，reminder>=0;
2. 对于每一段路程，remainder + gas[j % len] >= cost[j % len]；
3. 若想完成一圈，则应从起始站点i环绕一圈再走到i，且满足上述的两点；

这时我们很容想到通过循环n次，并在每次循环中开始遍历，看能否满足上述3点。这样想是非常正确的，但是你是否觉得有点问题？

对，这样做会超时，为什么呢？

我们来考虑，如果从0到i走不通，在i处中断，那么从1、2、3、i-1到i能否走通呢？答案是否定的，仔细想明白这一点我们就可以简化循环，节省时间。具体请看代码。

代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {        int len = gas.length;int remainder = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {int j = i;while (j != len + i) {if (remainder >= 0 && remainder + gas[j % len] >= cost[j % len]) {remainder = remainder + gas[j % len] - cost[j % len];j++;} else {    i = j;break;}}if (j == len + i) {return i;}}return -1;    }