poj 1182 并查集

来源：互联网发布：网络爬虫基本原理编辑：程序博客网时间：2024/04/29 08:19



 1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string> 4 #include<string.h> 5 #include<map> 6 #include<math.h> 7 #define N 50005 8 using namespace std; 9 // rank[x] 表示 parent[x]与x 的关系, rank[x]=0 同类， rank[x]=1 根吃x, rank[x]=2 ， x吃根10 int rank[N]; 11 int parent[N];12 int n;13 void init()14 {15     for(int i=1;i<=n;i++)16     {17         parent[i]=i;18         rank[i] = 0;19     }20 }21 int Find(int x)22 {23     if(x== parent[x]) return x;24     int temp_parent=parent[x];25     parent[x]=Find(parent[x]);26     rank[x]=(rank[temp_parent]+rank[x])%3;  //因为，根节点连到另一个新的根节点后，根节点有变化，故需要更新x到新节点的关系27     return parent[x];28 }29 void Union(int x, int y,int D)30 {31      int xf=Find(x);32      int yf=Find(y);33      parent[xf]=yf;34      rank[xf]=(rank[y]+D-rank[x]+3 )%3;  // 更新根节点到另一个根节点的关系35 }36 int main()37 {38     int m;39     scanf("%d%d",&n,&m);40 41     int i,j,D,u,v,sum=0;42     init();43     for(int i=0;i<m;i++)44     {45         scanf("%d%d%d",&D,&u,&v);46         if(u>n || v>n ||(D==2 && u==v)) {47             sum++;48             continue;49         }50         int uu= Find(u);51         int vv= Find(v);52         if(uu == vv)   //属同一子集，可以判断关系53         {54             if((rank[u] - rank[v] +3)%3 !=D-1)55                 sum++;56         }57         else  58         {59 60             Union(u,v,D-1);61         }62     }63     printf("%d\n",sum);64 65     return 0 ;66 }

1.p[x]表示x的根结点。r[x]表示p[x]与x的关系。r[x] == 0 表示p[x]与x同类；1表示p[x]吃x；2表示x吃p[x]。

2 怎样划分集合。

注意，这里不是根据x与p[x]是否是同类来划分。而是根据“x与p[x]能否确定两者之间的关系”来划分，若能确定x与p[x]的关系，则它们同属一个集合。

3.怎样判断一句话是不是假话？
        假设已读入 D , X , Y , 先利用find_set()函数得到X , Y 所在集合的代表元素 rx , ry ,若它们在同一集合（即 rx == ry ）则可以判断这句话的真伪（据 2. ）.
        若 D == 1 而 r[X] != r[Y] 则此话为假。（D == 1 表示X与Y为同类，而从r[X] != r[Y]可以推出 X 与 Y 不同类。矛盾。）
        若 D == 2 而 r[X] == r[Y] （X 与Y为同类）或者 r[X] == ( r[Y] + 1 ) % 3 （Y吃X ）则此话为假。即x不吃y ， y！=（x+1）%3

若 ( r[Y] - r[X] + 3 ) % 3 != D - 1 ，则此话为假。（来自poj 1182中的Discuss ）

5.其他注意事项:
        在union_set( rx , ry )过程中若将S(ry)合并到S(rx)上，则相应的r[ry]必须更新为ry相对于rx的关系。怎样得到更新关系式？用向量运算。
         现在已知关系: rx与x, ry与y, x与y，现在求rx与ry的关系。学过向量应该能做出来吧。。。
     //以下来自poj 1182 中的Discuss

在find_set( x )过程中要更新所有从x到rx路径上的结点与代表元素的相对关系。

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