POJ 2912 Rochambeau(路径压缩并查集)

POJ 2912 Rochambeau(路径压缩并查集)

http://poj.org/problem?id=2912

题意：

        有n(n<=500)个小孩玩游戏，里面有一个人是裁判，剩下的人分为三组(一组固定出石头，一组固定出剪子，一组固定出布，但是可能有某组为空)。现在我们既不知道裁判是谁也不知道分组的情况。现在n个小孩玩剪刀石头布，已知每组的小孩只会出同一种手势，但是裁判出的手势是随机的，所以现在给出你M次两个小孩之间的游戏结果，问你是否能判断出谁是裁判，如果能的话就输出对应的信息。

分析:

        由于N<=500，所以我们依次假设第i个小孩是裁判，然后通过比赛的结果来判断第i个小孩是否可能为裁判。

        如何判断第i个小孩是不是裁判呢？

        假设第i个小孩是裁判，那么他出拳是随机的，所以只要有他参与的比赛我们自动忽略。然后剩下的两两比赛就是路基压缩并查集的一个个关系了，我们按照路径压缩并查集的做法看看剩下的比赛是否存在冲突。如果有冲突，那么i小孩不能是裁判。如果没冲突，i小孩能做裁判。

        经过N轮枚举，我们能得到共有X个小孩可以做裁判，如果：

        X==0，说明 Impossible

        X>1，说明Can not determine

        X==1时，输出那个裁判的编号 且输出其他所有小孩的第一条冲突发生语句的位置 最大值Y，即通过前Y条语句我们就能知道N-1个小孩都不可能是裁判（虽然此为Accept代码解法，但此处我个人认为有问题。因为就算你通过前Y条关系知道前N-1个小孩不可能是裁判，但是你还是需要看第N个小孩的枚举情况，看完第N个小孩的最后一条语句才能知道第N个小孩是否可以做裁判吧，说不定正好最后一条语句发生冲突呢？）。

        枚举裁判，每个非裁判的小孩是并查集的一个节点。如果a->b==0，那么表示a与b同类。a->b==1，那么表示a吃b(比如a为剪子的时候，b为布)。a->b==2，那么表示a被b吃(比如a为布的时候，b为剪子)。

        剩下的就是类似食物链POJ1182的解法分析了。记得此时忽略你假设为裁判的所有语句。

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;const int MAXN=500+100;const int MAXM=2000+100;int F[MAXN];//父节点int v[MAXN];//v[i]=x表示节点i与其父节点的大小关系int findset(int i){    if(F[i]==-1)return i;    int temp = findset(F[i]);    v[i] += v[F[i]];    v[i]%=3;    return F[i]=temp;}void bind(int i,int j,int temp){    int fa= findset(i);    int fb= findset(j);    if(fa!=fb)    {        F[fb]=fa;        v[fb]=(v[i]-temp-v[j]+3*3)%3;    }}struct command{    int a,temp,b;} coms[MAXM];bool judge[MAXN];//judge[i]=true 表示i可以作为裁判int pos[MAXN];//保存在第几步可判断i是裁判int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)    {        for(int i=0; i<m; i++)        {            char c;            scanf("%d%c%d",&coms[i].a,&c,&coms[i].b);            if(c=='=')                coms[i].temp=0;            else if(c=='>')                coms[i].temp=1;            else if(c=='<')                coms[i].temp=2;        }        memset(pos,-1,sizeof(pos));//pos[i]=x表示i作为裁判的时候,第x位置会出问题,如果x=-1则表示i左裁判不会出问题        memset(judge,1,sizeof(judge));        for(int i=0; i<n; i++) //假设i为裁判        {            memset(F,-1,sizeof(F));            memset(v,0,sizeof(v));            for(int j=0; j<m; j++)            {                int a,b,temp;                a=coms[j].a;                b=coms[j].b;                temp=coms[j].temp;                if( (a==i||b==i)  )//有关i的命令都跳过                    continue;                else//ab不含裁判i                {                    int fa=findset(a);                    int fb=findset(b);                    if(fa==fb)//同一分量                    {                        if( (v[b]+temp)%3!=v[a] )//不合法                        {                            judge[i]=false;                            pos[i]=j+1;                            //printf("pos[%d]=%d\n",i,j);                            break;                        }                    }                    else//不同连通分量                    {                        bind(a,b,temp);                    }                }            }        }        int tot=0;//记录有多少个裁判        int judge_i;        int max_p=0;//所有出错裁判的最大错误位置        for(int i=0; i<n; i++)        {            if(judge[i])//i可以作为裁判            {                tot++;                judge_i=i;            }            else                max_p=max(max_p,pos[i]);//找到所有出错裁判的最大错误位置        }        if(tot==0)            printf("Impossible\n");        else if(tot==1)            printf("Player %d can be determined to be the judge after %d lines\n",judge_i,max_p);        else if(tot>1)            printf("Can not determine\n");    }    return 0;}