java排序算法之插入排序

插入排序是一种简单的排序算法，适用于少量的输入，如果只需要对几个元素进行排序，那么还是不错的解决方式，其算法相对简单。但是如果要处理大量的数据的时候，插入排序时很糟糕的；

       原理如下所示：

       假设有数组：int[] a = {5,6,1,2,7,8}

第一趟：5  6  1 2  7  8

第二趟：5 6  1 2  7  8

第三趟：1 5  6  2  7  8

第四趟：1 2  5  6  7  8

第五趟：1 2  5  6  7  8

第六趟：1 2  5  6  7  8

红色：代表已经排序；

代码如下

public class exp1 {// 对int数组的插入排序算法private static void sort(int[] a) {for (int i = 1; i < a.length; i++) {int j = i;int temp = a[j];for (; (j > 0 && (a[j] < a[j - 1])); j--) {a[j] = a[j - 1];a[j - 1] = temp;}}}// 更一般的做法是使用泛型public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void sort1(AnyType[] a) {for (int i = 1; i < a.length; i++) {int j = i;AnyType temp = a[j];for (; j > 0 && (a[j].compareTo(a[j-1])) < 0; j--) {a[j] = a[j - 1];a[j - 1] = temp;}}}public static void main(String[] args) {int[] a = new int[] { 1, 3, 5, 7, 2, 9, 6 };exp1.sort(a);System.out.print(Arrays.toString(a));Student[] p = new Student[5];p[0] = new Student(5);p[1] = new Student(1);p[2] = new Student(2);p[3] = new Student(3);p[4] = new Student(9);exp1.sort1(p);System.out.print(Arrays.toString(p));}}class Person {private int height;public Person(int height) {this.height = height;}public int getHeight() {return height;}public String toString() {return Integer.toString(height);}}class Student extends Person implements Comparable<Person> {public Student(int height) {super(height);}@Overridepublic int compareTo(Person s) {// TODO Auto-generated method stubif (getHeight() > s.getHeight()) {return 1;} else if (getHeight() == s.getHeight()) {return 0;} else {return -1;}}}

最坏时候的时间复杂度:O(N^2)

简单分析：大循环是N次迭代，二级循环最多执行j+1,得到总时间为：

 

为了更好的理解插入排序的运行时间，引入了逆序的概念；所谓的逆序就是数组中反序的一对元素；比如（8,5,9,2,6,3），公共有10个逆序；分别是：（8,5），（8,2）等。。

逆序代表交换的次数：所有假如逆序的个数是I，则运行时间应该为

O（N+I），所以如果逆序是O（N）个数，那么运行时间是线性的。