HDU(1851) A Simple Game (博弈)

任给N堆石子,两人轮流从任一堆中任取(每次只能取自一堆),规定每方每次最多取K颗,取最后一颗石子的一方获胜.问先取的人如何获胜？

巴什博奕和尼姆博弈的综合。

令Bi=Mi mod(Li+1)

定义T‘＝B1 xor B2 xor ... xor Bn

如果T‘＝0 那么没有获胜可能，先取者必败

如果T’>0 那么必然存在取的方法，使得T‘＝0，先取者有获胜的方法

假设对方取了在Mi中取了r<=Li个

如果Mi中剩下的石子多于Li 那么就在Mi中取走Li+1-r个则Bi不变 T‘还是0

如果Mi<=K 那么我们需要重新计算Bi和T‘ 。

 

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <set>using namespace std;int main() {    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n,m,l;        int ans = 0;        scanf("%d",&n);        for(int i = 0;i < n;i++){            scanf("%d%d",&m,&l);            ans ^= (m%(l+1));        }        if(ans)            printf("No\n");        else            printf("Yes\n");    }    return 0;}