【ZJOI2009】狼和羊的故事

【题目描述】

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．”
Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！
Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。
通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。
Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

【输入】

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

【输出】

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

【输入样例】

2 2
2 2
1 1

【输出样例】

2

【数据范围】

10%的数据  n，m≤3
30%的数据   n，m≤20
100%的数据  n，m≤100

【题解】

狼和羊形成了天然的两个集合，因此只需要隔开这两个集合就行了，所以算法是最小割。

虚拟一个源点与所有狼相连，流量为INF，再虚拟一个汇点与所有羊相连，流量也为INF，然后原图中相连的格子之间连接一条流量为1的边，构图完成。

【代码】

Dinic求解最小割，虽然平面图更佳，但这道题不大用得着。

【ZJOI2009】狼和羊的故事#代码