【CareerCup】 Arrays and Strings—Q1.1

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    题目：

    Implement an algorithm to determine if a string has all unique characters. What if you can not use additional data structures?

    翻译：

    实现一个算法来判断一个字符串中是否没有重复的字符，只能使用基本的数据结构。

    思路：

    我们这里假设字符串为26个小写字母（当然我们可以扩充到整个ASCII码表，下面会说）。思路很多啦！可以使用桶排序的思想，分成26个桶，如果有桶中元素个数大于1，则出现重复，但实际上我们没必要对字符串进行排序，直接判断即可，因此我们可以使用哈希表，将26个小写字母映射到一个哈希表中，但因为只能使用基本的数据结构，因此我们可以使用哈希的思想，将26个小写字母映射到一个数组中（其实也还是哈希表啦，只是使最简单的直接寻址表）。

    我们开辟一个大小为26的int数组，记录26个小写字母在字符串中出现的次数，初始为0，出现一次对应位置变为1，再出现一次的话，就说明有重复了，直接返回false即可。

    这样子只需遍历一次字符串，的时间复杂度为O（n），需要额外的26个int辅助空间。

    实现代码：

/*判断是否有重复字符*/bool unqString(string s){unsigned int i;unsigned int len = s.length();unsigned int arr[MAX];for(i=0;i<MAX;i++)arr[i] = 0;//依次对字符对应的数组位置上的值进行判断//0表示还没有出现该字符,1表示出现了该字符//如果已经为1了，再次出现该字符，则说明出现了重复for(i=0;i<len;i++){unsigned int index = s[i] - 'a';if(arr[index] == 0)arr[index] = 1;elsereturn false;}return true;}

    由于实际上arr数字中的每个元素只可能为0或1（一旦为1时，判断再次出现，就直接返回false），因此我们可以用bool数组来代替unsigned int数组，这样可以节省内存（32位的系统中，unsigned int占4个字节，而bool占一个字节）。

    完整代码如下：

/**********************************************************题目描述：判断一个字符串中是否没有重复的字符，只能使用基本的数据结构Date：2014-03-15**********************************************************/#define MAX 26#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;/*判断是否有重复字符*/bool unqString(string s){unsigned int i;unsigned int len = s.length();unsigned int arr[MAX];for(i=0;i<MAX;i++)arr[i] = 0;//依次对字符对应的数组位置上的值进行判断//0表示还没有出现该字符,1表示出现了该字符//如果已经为1了，再次出现该字符，则说明出现了重复for(i=0;i<len;i++){unsigned int index = s[i] - 'a';if(arr[index] == 0)arr[index] = 1;elsereturn false;}return true;}int main(){string s1 = "abcdef";string s2 = "advcgbdfrvst";if(unqString(s1))cout<<"s1->yes"<<endl;elsecout<<"s1->no"<<endl;if(unqString(s2))cout<<"s2->yes"<<endl;elsecout<<"s2->no"<<endl;return 0;}

   测试结果如下：

s1->yes
s2->no 

    如果我们将字符串中字符的范围扩大到整个ASCII编码表，需要注意：ASCII编码表的0-127是标准编码，而128-255为扩展编码（一般情况下是用不到的，编译器的实现对该部分的编码也没有任何统一的标准），如果保存为char类型，就变为负值了，即变成了-128—-1。因此，在写程序的时候，对0-127这部分字符可以直接转化为对应的整数来作为其在arr数组中的位置，而对与128-255这部分字符，则要将其转化为整数后再加256，将得到的数作为其在arr数组中的位置。

    下面再给出一种采用位操作的解决方法，位操作的目的主要是用来减少辅助空间，与哈希数组的策略相同，只是用每一位来表征相应位置字符的出现。这里有26个字符，因此我们需要26位的空间，只需开辟1个int型变量即可（32为机器下，int占用4个字节，也就是32位，大于26），同样如果是256个ASCII字符的话，可以开辟一个长度为8的int型数组（4*8*8=256）。回到本题，开辟了1个int型变量后，怎样将字符映射到对应的位上面，我们考虑使用该int变量的低26位，则字符s[i]便对应到了从低位开始数的第s[i]-'a'个位上，我们可以用1<<s[i]-'a'来表示。

    下面程序中我们尝试将256个ASCII字符映射到一个长度为8的int数组A中，稍微复杂一些，我们需要用对应的字符的ASCII码值s[i]/32即得到字符s[i]所要映射到的位所在的int变量在数组A中的下标，s[i]%32得到字符s[i]在该变量中对应的位（从低位算起）。

代码如下：

/*采用位操作的方法判断是否有重复字符*/bool unqString2(string s){unsigned int i;unsigned int len = s.length();unsigned int arr[8];memset(arr,0,sizeof(arr));for(i=0;i<len;i++){int index = (int)s[i]/32;int shift = (int)s[i]%32;if(arr[index]&(1<<shift))return false;elsearr[index] |= (1<<shift);}return true;}