codeforces好题记录——2B

题目见http://codeforces.com/problemset/problem/2/B

给定一个正方形数组，只能向下或向右移动，求从左上移动到右下，在这个路径上的所有数字的乘积末尾的0最少。

考虑到要使乘积末尾有0，则路径上必须有10，或者有2和5，有几个10末尾就有几个0

这里是一个求最优的问题，考虑用dp来做，要求就是路径上2和5的个数中的最小值最小！！！但是这样直接dp是不好做的，这时大神的智慧就发挥了，我却怎么也没想到，我们可以对“2最少”这个条件和“5最少”这个条件分别dp一次。这样“2最少”找出的路径中5的个数一定大于“5最少”的路径中5的个数的，所以

                              min(2, 5) = min(min(2), min(5))

d(i, j)表示终点为(i, j)时最小的2或5的个数

F(k)表示k分解因数中2或5的个数

v(i, j)表示原本的值

d(i, j) = F(v(i, j)) + min(d(i -  1, j), d(i, j - 1))

要注意考虑边界情况