求连续子数组最大乘积

因为数组中存在正负零的情况，所以相比求连续子数组最大和的问题，求最大积稍微复杂一些，不过代码还是很简洁。

假设数组为a[N]，max[N] 表示以下标为 i 结尾的子数组乘积最大值，min[N] 表示以下标为 i 结尾的子数组乘积最小值。

为了处理数组元素为负的问题，必须将最小乘积也保存起来。很容易想到，若当前元素a[i]为负数，那么a[i]*max[i-1]得到的值并不一定比a[i]*min[i-1]大，因为min[i-1]可能为负，如果min[i-1]的绝对值大于max[i-1]，那么a[i]*min[i-1]负负相乘的值是更大的，因此有转移方程：

max[i] = MaxinThree(a[i],  a[i]*max[i-1],  a[i]*min[i-1]);    //求三者最大
min[ i] = MininThree(a[i],  a[i]*max[i-1],  a[i]*min[i-1]);     //求三者最小

形成代码：

int MaxSubProduct(int a[], int n)  //求子序列最大乘积，正负零都存在{int *max = new int[n];int *min = new int[n];max[0] = a[0];min[0] = a[0];int product = max[0];for (int i=1; i<n; i++){max[i] = MaxinThree(a[i], a[i]*max[i-1], a[i]*min[i-1]);    //求三者最大min[i] = MininThree(a[i], a[i]*max[i-1], a[i]*min[i-1]);    //求三者最小if (max[i] > product)product = max[i];}delete [] max;delete [] min;return product;}

求三者最大最小的函数如下：

int MaxinThree(int a, int b, int c){return (((a>b)?a:b)>c) ? (a>b?a:b) : c;}int MininThree(int a, int b, int c){return (((a<b)?a:b)<c) ? (a<b?a:b) : c;}