时间复杂度

       假设有一条程序语句，如果要确定执行这条语句的时间总量，需要知道：该语句的执行次数和每执行一次所需要的时间。这两项的乘积就是该语句的时间总量。我们知道，程序执行一次所需要的时间由许多因素决定，比如所用机器、编程语言及编译程序等计算机软硬条件。抛开这些因素不谈，算法所消耗的时间主要取决于算法中指令重复的次数，这样语句的执行次数可有算法本身直接确定。

       上界函数：如定理1-1所示，f(n)是计算时间g(n)的一个上界函数，g(n)的数量级为f(n)。

     

       下界函数： 如定理1-3所示，f(n)是计算时间g(n)的一个下界函数。

       在某些时候，f(n)既是g(n)的上界，也是g(n)的下界。为方便起见，我们用另一个数学符号来表示：

 

从计算时间上可以把算法分成两类，凡是可以用多项式来对其时间界

定的算法，称为多项式时间算法；而计算时间指数函数界定的算法称

为指数时间算法。关系如下：

在进行算法分析时，我们要确定能反映算法在各种情况下工作的数据

集，选取的数据要能够反映各种情况，包括最好情况下的时间复杂度

（时间复杂度下界）、最坏情况下的时间复杂度（时间复杂度上界）、

平均情况下的时间复杂度。通过使用这些数据配置来运行算法，以了

解算法的性能。