算法实践篇-2的n次方方正相乘普通方法，递归方法以及strassen方法

package com.sort.divid;/** * 矩阵乘法 * @author Administrator *a,b为n*n矩阵，并且n=2^n */public class StrassenMatrixMultipliy {public static void main(String[] args) {int[][]a=new int[][]{{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};int[][]b=new int[][]{{1,3,5,7},{2,4,6,8},{11,13,15,17},{12,14,16,18}};int[][] result1=ordernaryMultipy(a,b);System.out.println("resule1:ordernaryMultipy");for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=0;j<a.length;j++){System.out.print(result1[i][j]+"  ");}System.out.println();}System.out.println("resule2:recruciveMultipy");int[][]result2=recruciveMultipy(a,b ,new int[][]{{0,0},{0,a.length-1},{a.length-1,0},{a.length-1,a.length-1}},new int[][]{{0,0},{0,a.length-1},{a.length-1,0},{a.length-1,a.length-1}},a.length);for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=0;j<a.length;j++){System.out.print(result2[i][j]+"  ");}System.out.println();}System.out.println("resule3:strassenMultipy");}private static int[][] strassenMultipy(int[][]a,int[][]b){int [][] c=new int[a.length][a.length];return c;}private static int[][] ordernaryMultipy(int [][] a,int[][]b){int n=a.length;int [][] c=new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){for(int k=0;k<n;k++){c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];}}}return c;}private static int[][] recruciveMultipy(int [][]a,int[][]b,int[][] indexA,int[][]indexB,int size){int [][] c=new int[size][size];if(indexA[0][0]-indexA[3][0]==0){c[indexA[0][0]][indexB[0][1]]=a[indexA[0][0]][indexA[0][1]]*b[indexB[0][0]][indexB[0][1]];}else{int n=size;int[][] indexA11=new int[4][2];indexA11[0][0]=indexA[0][0];indexA11[0][1]=indexA[0][1];indexA11[1][0]=indexA[1][0];indexA11[1][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2;indexA11[2][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2;indexA11[2][1]=indexA[2][1];indexA11[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA11[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2;int [][]indexA12=new int[4][2];indexA12[0][0]=indexA[0][0];indexA12[0][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA12[1][0]=indexA[1][0];indexA12[1][1]=indexA[1][1];indexA12[2][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA12[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA12[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA12[3][1]=indexA[3][1];int [][] indexA21=new int[4][2];indexA21[0][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA21[0][1]=indexA[0][1];indexA21[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA21[1][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;indexA21[2][0]=indexA[2][0];indexA21[2][1]=indexA[2][1];indexA21[3][0]=indexA[3][0];indexA21[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;int[][]indexA22=new int[4][2];indexA22[0][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA22[0][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA22[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA22[1][1]=indexA[3][1];indexA22[2][0]=indexA[3][0];indexA22[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA22[3][0]=indexA[3][0];indexA22[3][1]=indexA[3][1];int[][]indexB11=new int[4][2];indexB11[0][0]=indexB[0][0];indexB11[0][1]=indexB[0][1];indexB11[1][0]=indexB[1][0];indexB11[1][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2;indexB11[2][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2;indexB11[2][1]=indexB[2][1];indexB11[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB11[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2;int[][]indexB12=new int[4][2];indexB12[0][0]=indexB[0][0];indexB12[0][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB12[1][0]=indexB[1][0];indexB12[1][1]=indexB[1][1];indexB12[2][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB12[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB12[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB12[3][1]=indexB[3][1];int[][]indexB21=new int[4][2];indexB21[0][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB21[0][1]=indexB[0][1];indexB21[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB21[1][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;indexB21[2][0]=indexB[2][0];indexB21[2][1]=indexB[2][1];indexB21[3][0]=indexB[3][0];indexB21[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;int[][]indexB22=new int[4][2];indexB22[0][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB22[0][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB22[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB22[1][1]=indexB[3][1];indexB22[2][0]=indexB[3][0];indexB22[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB22[3][0]=indexB[3][0];indexB22[3][1]=indexB[3][1];int [][]c11x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);int [][]c11y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB21,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c11x[i][j]+c11y[i][j];}}int[][]c12x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);int[][]c12y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c12x[i][j]+c12y[i][j];}}int[][]c21x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);int[][]c21y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c21x[i][j]+c21y[i][j];}}int[][]c22x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB12,size);int[][]c22y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c22x[i][j]+c22y[i][j];}}}return c;}}

Strassen方法待续。

package com.sort.divid;/** * 矩阵乘法 * @author Administrator *a,b为n*n矩阵，并且n=2^n */public class StrassenMatrixMultipliy {public static void main(String[] args) {int[][]a=new int[][]{{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};int[][]b=new int[][]{{1,3,5,7},{2,4,6,8},{11,13,15,17},{12,14,16,18}};int[][] result1=ordernaryMultipy(a,b);System.out.println("resule1:ordernaryMultipy");for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=0;j<a.length;j++){System.out.print(result1[i][j]+"  ");}System.out.println();}System.out.println("resule2:recruciveMultipy");int[][]result2=recruciveMultipy(a,b ,new int[][]{{0,0},{0,a.length-1},{a.length-1,0},{a.length-1,a.length-1}},new int[][]{{0,0},{0,a.length-1},{a.length-1,0},{a.length-1,a.length-1}},a.length);for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=0;j<a.length;j++){System.out.print(result2[i][j]+"  ");}System.out.println();}System.out.println("resule3:strassenMultipy");int[][]result3=strassenMultipy(a,b ,new int[][]{{0,0},{0,a.length-1},{a.length-1,0},{a.length-1,a.length-1}},new int[][]{{0,0},{0,a.length-1},{a.length-1,0},{a.length-1,a.length-1}},a.length);for(int i=0;i<a.length;i++){for(int j=0;j<a.length;j++){System.out.print(result3[i][j]+"  ");}System.out.println();}}private static int[][] strassenMultipy(int[][]a,int[][]b,int[][] indexA,int[][]indexB,int size){int [][] c=new int[size][size];if(indexA[0][0]-indexA[3][0]==0){c[indexA[0][0]][indexB[0][1]]=a[indexA[0][0]][indexA[0][1]]*b[indexB[0][0]][indexB[0][1]];}else{int[][] indexA11=new int[4][2];indexA11[0][0]=indexA[0][0];indexA11[0][1]=indexA[0][1];indexA11[1][0]=indexA[1][0];indexA11[1][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2;indexA11[2][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2;indexA11[2][1]=indexA[2][1];indexA11[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA11[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2;int [][]indexA12=new int[4][2];indexA12[0][0]=indexA[0][0];indexA12[0][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA12[1][0]=indexA[1][0];indexA12[1][1]=indexA[1][1];indexA12[2][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA12[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA12[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA12[3][1]=indexA[3][1];int [][] indexA21=new int[4][2];indexA21[0][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA21[0][1]=indexA[0][1];indexA21[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA21[1][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;indexA21[2][0]=indexA[2][0];indexA21[2][1]=indexA[2][1];indexA21[3][0]=indexA[3][0];indexA21[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;int[][]indexA22=new int[4][2];indexA22[0][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA22[0][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA22[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA22[1][1]=indexA[3][1];indexA22[2][0]=indexA[3][0];indexA22[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA22[3][0]=indexA[3][0];indexA22[3][1]=indexA[3][1];int[][]indexB11=new int[4][2];indexB11[0][0]=indexB[0][0];indexB11[0][1]=indexB[0][1];indexB11[1][0]=indexB[1][0];indexB11[1][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2;indexB11[2][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2;indexB11[2][1]=indexB[2][1];indexB11[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB11[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2;int[][]indexB12=new int[4][2];indexB12[0][0]=indexB[0][0];indexB12[0][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB12[1][0]=indexB[1][0];indexB12[1][1]=indexB[1][1];indexB12[2][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB12[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB12[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB12[3][1]=indexB[3][1];int[][]indexB21=new int[4][2];indexB21[0][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB21[0][1]=indexB[0][1];indexB21[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB21[1][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;indexB21[2][0]=indexB[2][0];indexB21[2][1]=indexB[2][1];indexB21[3][0]=indexB[3][0];indexB21[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;int[][]indexB22=new int[4][2];indexB22[0][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB22[0][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB22[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB22[1][1]=indexB[3][1];indexB22[2][0]=indexB[3][0];indexB22[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB22[3][0]=indexB[3][0];indexB22[3][1]=indexB[3][1];int n=size;int [][] p1=new int[size][size];int [][]p1a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);int [][]p1b=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){p1[i][j]+=p1a[i][j]-p1b[i][j];}}int [][] p2=new int[size][size];int [][]p2a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB22,size);int [][]p2b=strassenMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){p2[i][j]+=p2a[i][j]+p2b[i][j];}}int [][] p3=new int[size][size];int [][]p3a=strassenMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);int [][]p3b=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB11,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){p3[i][j]+=p3a[i][j]+p3b[i][j];}}int [][] p4=new int[size][size];int [][]p4a=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);int [][]p4b=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB11,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){p4[i][j]+=p4a[i][j]-p4b[i][j];}}int [][] p5=new int[size][size];int [][]p5a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);int [][]p5b=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB22,size);int [][]p5c=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB11,size);int [][]p5d=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){p5[i][j]+=p5a[i][j]+p5b[i][j]+p5c[i][j]+p5d[i][j];}}int [][] p6=new int[size][size];int [][]p6a=strassenMultipy(a,b,indexA12,indexB21,size);int [][]p6b=strassenMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);int [][]p6c=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);int [][]p6d=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){p6[i][j]+=p6a[i][j]+p6b[i][j]-p6c[i][j]-p6d[i][j];}}int [][] p7=new int[size][size];int [][]p7a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);int [][]p7b=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);int [][]p7c=strassenMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);int [][]p7d=strassenMultipy(a,b,indexA21,indexB12,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){p7[i][j]+=p7a[i][j]+p7b[i][j]-p7c[i][j]-p7d[i][j];}}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=p5[i][j]+p4[i][j]-p2[i][j]+p6[i][j]+p1[i][j]+p2[i][j]+p3[i][j]+p4[i][j]+p5[i][j]+p1[i][j]-p3[i][j]-p7[i][j];}}}return c;}private static int[][] ordernaryMultipy(int [][] a,int[][]b){int n=a.length;int [][] c=new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){for(int k=0;k<n;k++){c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];}}}return c;}private static int[][] recruciveMultipy(int [][]a,int[][]b,int[][] indexA,int[][]indexB,int size){int [][] c=new int[size][size];if(indexA[0][0]-indexA[3][0]==0){c[indexA[0][0]][indexB[0][1]]=a[indexA[0][0]][indexA[0][1]]*b[indexB[0][0]][indexB[0][1]];}else{int n=size;int[][] indexA11=new int[4][2];indexA11[0][0]=indexA[0][0];indexA11[0][1]=indexA[0][1];indexA11[1][0]=indexA[1][0];indexA11[1][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2;indexA11[2][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2;indexA11[2][1]=indexA[2][1];indexA11[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA11[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2;int [][]indexA12=new int[4][2];indexA12[0][0]=indexA[0][0];indexA12[0][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA12[1][0]=indexA[1][0];indexA12[1][1]=indexA[1][1];indexA12[2][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA12[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA12[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;indexA12[3][1]=indexA[3][1];int [][] indexA21=new int[4][2];indexA21[0][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA21[0][1]=indexA[0][1];indexA21[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA21[1][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;indexA21[2][0]=indexA[2][0];indexA21[2][1]=indexA[2][1];indexA21[3][0]=indexA[3][0];indexA21[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;int[][]indexA22=new int[4][2];indexA22[0][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA22[0][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA22[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;indexA22[1][1]=indexA[3][1];indexA22[2][0]=indexA[3][0];indexA22[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;indexA22[3][0]=indexA[3][0];indexA22[3][1]=indexA[3][1];int[][]indexB11=new int[4][2];indexB11[0][0]=indexB[0][0];indexB11[0][1]=indexB[0][1];indexB11[1][0]=indexB[1][0];indexB11[1][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2;indexB11[2][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2;indexB11[2][1]=indexB[2][1];indexB11[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB11[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2;int[][]indexB12=new int[4][2];indexB12[0][0]=indexB[0][0];indexB12[0][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB12[1][0]=indexB[1][0];indexB12[1][1]=indexB[1][1];indexB12[2][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB12[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB12[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;indexB12[3][1]=indexB[3][1];int[][]indexB21=new int[4][2];indexB21[0][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB21[0][1]=indexB[0][1];indexB21[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB21[1][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;indexB21[2][0]=indexB[2][0];indexB21[2][1]=indexB[2][1];indexB21[3][0]=indexB[3][0];indexB21[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;int[][]indexB22=new int[4][2];indexB22[0][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB22[0][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB22[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;indexB22[1][1]=indexB[3][1];indexB22[2][0]=indexB[3][0];indexB22[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;indexB22[3][0]=indexB[3][0];indexB22[3][1]=indexB[3][1];int [][]c11x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);int [][]c11y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB21,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c11x[i][j]+c11y[i][j];}}int[][]c12x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);int[][]c12y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c12x[i][j]+c12y[i][j];}}int[][]c21x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);int[][]c21y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c21x[i][j]+c21y[i][j];}}int[][]c22x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB12,size);int[][]c22y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){c[i][j]+=c22x[i][j]+c22y[i][j];}}}return c;}}