leetcode-Median of Two Sorted Arrays

here are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

求两个已排序数组的中位数问题，数组长度分别为m,n,时间复杂度要求O(log(m+n))

中位数定义：对一个已排序数组a，设长度为l，若l为奇数，中位数为a[l/2]，即中间的那个数；若l为偶数，中位数为(a[l/2-1]+a[l/2])/2，即中间的两数的平均值

解法见另一篇转载：http://blog.csdn.net/maverick1990/article/details/21406739

几个需要注意的细节：

1、注意处理m或n长度为0的情况

2、设a当前遍历区间为[al,ar]，那么中点为am = (al+ar)/2，设要找第pos位置的数（pos=(m+n)/2），那么把A[am]放到数组B中的对应位置ainb=pos-am，即数组A中A[am]前面有am个数，那么如果A[am]是中位数，在数组B中要有ainb=pos-am个数小于A[am]，A[am]要放在B[ainb-1]和B[ainb]两数之间。此时要注意：

（1）ainb是否合法，即满足0<=ainb且ainb-1<n，保证ainb-1，ainb有一个在B数组内。

若ainb<0，证明A[am]前面的am个数已经大于(m+n)/2了，直接将更新ar为am-1；ainb-1>=n的情况以此类推

（2）更新坐标时，要置为ar=am-1或al=am+1，注意边界，防止死循环，并且最后判断new_al是否大于new_ar，若大于，都重新置为原来的al。原因如下：

分析ar-al=1和0的两种边界情况，ar-al=1时，am=al，更新后的情况为，new_al = al, new_ar = al-1 或 new_al = ar, new_ar = ar，对于前一种情况，将new_al和new_ar都置为al为合理；ar=al时，更新后的情况为，new_al = al, new_ar = al-1 或 new_al = ar+1, new_ar = ar，对于这两种情况，将new_al和new_ar都置为al为合理

本题考察重点就是这些细节，我在这上面费了不少时间，面试时候一次写对还是不太容易的。

代码：

#include<iostream>#include<vector>#include<map>#include<string>#include<cstring>using namespace std;class Solution {private:int pm,pn;public:int findPos(int A[],int al,int ar,int B[],int bl,int br,int pos){int am = (al+ar)/2;        int bm = (bl+br)/2;                int ainb = pos-am;        int bina = pos-bm;        int nal=al,nar=ar,nbl=bl,nbr=br;                if(ainb<0)        nar = am-1;        else if(ainb-1>=pn)        nal = am+1;        else if(ainb<pn && A[am]>B[ainb])        nar = am-1;        else if(ainb>0 && A[am]<B[ainb-1])        nal = am+1;        else return A[am];                if(bina<0)        nbr = bm-1;        else if(bina-1>=pm)        nbl = bm+1;        else if(bina<=ar && B[bm]>A[bina])        nbr = bm-1;        else if(bina>0 && B[bm]<A[bina-1])        nbl = bm+1;        else return B[bm];if(nal>nar) nal=nar=al;if(nbl>nbr) nbl=nbr=bl;return findPos(A,nal,nar,B,nbl,nbr,pos);}     double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {//printf("%d %d\n",m,n);//printf("%d %d %d %d\n",A[0],A[m-1],B[0],B[n-1]);pm = m;pn = n;double ans;if(m==0){ans = B[n/2];if(n%2==0) ans = (B[n/2-1]+ans)/2.0;}else if(n==0){ans = A[m/2];if(m%2==0) ans = (A[m/2-1]+ans)/2.0;}else{int al = 0;        int ar = m-1;        int bl = 0;        int br = n-1;                int mid = (m+n)/2;        ans = findPos(A,al,ar,B,bl,br,mid);        if((m+n)%2==0)        ans = (findPos(A,al,ar,B,bl,br,mid-1)+ans)/2.0;}        return ans;    }};int main(){Solution t;int a[] = {1,2,3,4,5};int b[] = {2,4,7};cout<<t.findMedianSortedArrays(a,sizeof(a)/sizeof(int),b,sizeof(b)/sizeof(int))<<endl;}