hdu 1086 线段相交

这个题目就是基本的线段相交水题。

并且重复点竟然算2个，哪没办法了，水过，线段相交，跨立实验。

如何判断两条线段是否相交
判断两条线段是否相交 


(1) 快速排斥试验
　　设以线段 P1P2 为对角线的矩形为 R ， 设以线段 Q1Q2 为对角线的矩形为 T ，如果 R 和 T 
不相交，显然两线段不会相交。
(2) 跨立试验
　　如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方。若 P1P2 跨立 Q1Q2 ，则矢量 ( P1 - Q1 ) 和
      ( P2 - Q1 ) 位于矢量 ( Q2 - Q1 ) 的两侧，
      即 ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( P2 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) < 0 。
       上式可改写成 ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) > 0 。
      当 ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) = 0 时，说明 ( P1 - Q1 ) 和 ( Q2 - Q1 ) 共线，
      但是因为已经通过快速排斥试验，所以 P1 一定在线段 Q1Q2 上；
      同理， ( Q2 - Q1 ) ×(P2 - Q1 ) = 0 说明 P2 一定在线段 Q1Q2 上。
     所以判断 P1P2 跨立 Q1Q2 的依据是： 
      ( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) >= 0 。
      同理判断 Q1Q2 跨立 P1P2 的依据是：
      ( Q1 - P1 ) × ( P2 - P1 ) * ( P2 - P1 ) × ( Q2 - P1 ) >= 0 。

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const double eps=1e-10;const int maxn=500;struct point{    double x,y;};point p[maxn],b[maxn];bool ans[maxn];double min(double a,double b) {return a < b ? a : b; }double max(double a,double b) {return a > b ? a : b; }bool inter(point a, point b, point c, point d){    if( min(a.x, b.x) > max(c.x, d.x) ||        min(a.y, b.y) > max(c.y, d.y) ||        min(c.x, d.x) > max(a.x, b.x) ||        min(c.y, d.y) > max(a.y, b.y) )    return 0;    double h, i, j, k;    h = (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);//叉积    i = (b.x - a.x) * (d.y - a.y) - (b.y - a.y) * (d.x - a.x);    j = (d.x - c.x) * (a.y - c.y) - (d.y - c.y) * (a.x - c.x);    k = (d.x - c.x) * (b.y - c.y) - (d.y - c.y) * (b.x - c.x);    return h * i <= eps && j * k <= eps;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n),n){int i,j;for(i=0;i<n;i++){scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);scanf("%lf %lf",&b[i].x,&b[i].y);}int ans=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=i+1;j<n;j++){if(inter(p[i],b[i],p[j],b[j])) ans++;}printf("%d\n",ans);}return 0;}