【算法导论】【第二周】

来源：互联网发布：linux 开源编辑：程序博客网时间：2024/04/27 23:37

1. 资料阅读。（20分钟）

查阅百度百科（http://baike.baidu.com/ ）中“RSA”、“数字签名”、“公钥”、“DES”等4个名词的解释。理解公钥加密与数字签名之间的联系与区别，能够用自己的话阐述两者的概念。

答：http://bbs.csdn.net/topics/80025718

阐述与理解：

公钥加密的公钥是对任何人公开的，但是公钥加密的信息必须用私钥来解密，用私钥签名的数据只能用公钥验证。

数字签名可以由公钥构成，接收方可以通过验证数字签名与发送方的数据和公钥来验证信息。认为数字签名要比公钥加密广泛。但是数字签名中的公钥却是每个人都可以验证，这是不保密的。

数字签名通过哈希算法对信息进行摘要产生唯一又紧凑的信息，并用自己的私钥产生数字签名，保密信息。

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判断一个正整数是否为质数的算法。函数签名如下

int isPrime(long a)

输入：一个长整数a

输出：返回1（为质数），返回0（非质数）

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[java] view plaincopy
public int main() {  
        Scanner in=new Scanner(System.in);  
        System.out.print("请输入一个正整数： ");  
        int n = in.nextInt();  
        int b=0;  
        for(int i=2;i<Math.sqrt(n);i++){  
            if(n%i==0)  
                return b;  
            else   
                b=1;  
        }  
        return b;  
    }  













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随机生成一个n bit位的长整数。函数签名如下
    long createRndInteger(int n)
    输入：随机数bit位的长度为n（解释：3bit位，则最大为111，最小为100；n bit位，则该数字二进制长度为n）
    输出：返回该随机数
--------------------------------------------------------------
[java] view plaincopy
package createRndInteger;  
  
import java.util.Random;  
import java.util.Scanner;  
  
public class CreateRndInteger {  
    public static void main(String[] args) {  
        System.out.print("请输入随机生成  n bit的长整数的 n ： ");  
        Scanner scan=new Scanner(System.in);  
        int n=scan.nextInt();  
        String rnd=createRndInteger(n);  
        System.out.println("随机生成 "+n+" bit的长整数是： "+rnd);  
    }  
      
    public static String createRndInteger(int n){  
        /* 
        StringBuilder sb = new StringBuilder(digCount);   
        for(int i=0; i < digCount; i++)   
            sb.append((char)('0' + rnd.nextInt(10)));   
        return sb.toString();   
        */  
        Random rnd=new Random();  
        StringBuilder sb=new StringBuilder(n);  
        for(int i=0;i<n;i++)  
            sb.append((char)('1'+rnd.nextInt(n)));  
        return sb.toString();  
    }  
  
}  






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随机生成一个n bit位的长质数。函数前面如下
    long createRndPrime(int n)
    输入：随机质数的bit位长度为n
    输出：nbit位长度的质数
    关键为使用随机化算法判断一个长整数是否为素数（P33）
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通过完成前面两题，第三题可以将前面两题结合起来解决？

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