红黑树插入操作分析及代码实现

来源：互联网发布：重庆仙桃数据有限公司编辑：程序博客网时间：2024/06/08 06:22

首先说一下红黑树的五个性质：

1、每个结点要么是红色的，要么是黑色的；

2、根结点是黑色的；

3、每个叶结点，即空结点(NIL)是黑色的；

4、如果一个结点是红色的，那么它的两个子结点都是黑色的；

5、对每个结点，从该结点到其子结点的所有路径上包含相同数目的黑结点。

在对红黑树插入的时候，我们一般都会插入红色的结点，红黑树的插入主要有这几种情况：

1、插入的是根结点；

此时，只会违反性质2，那么直接把此结点涂为黑色即可。

2、插入的结点的父节点是黑色的；

此时什么都不需要做。

3、插入的结点的父节点是红色且叔父结点是红色；

此时又分为几种情况：

1）、父节点是祖父结点的左子树还是右子树；

2）、插入的结点是父节点的左子树还是右子树。

无论哪种情况，解决策略都是：

对插入的结点（当前结点）的父节点和叔父结点涂黑，祖父结点涂红，把当前结点指向祖父结点，递归执行第1种情况。

4、插入的结点的父节点是红色，叔父结点是黑色的。

这种情况又分为以下几种情况：

1）、插入结点为父结点的左结点，父节点为祖父结点的左结点；

解决方案：父节点变黑，祖父结点变红，然后以祖父结点为支点右旋。

2）、插入结点为父节点的右节点，父节点为祖父结点的左结点；

解决方案：以当前结点的父节点为支点左旋，然后再以当前结点的左结点执行第1）种情况。

3）、插入结点为父节点的左结点，父节点为祖父结点的右节点；

解决方案：以当前结点的父节点为支点右旋，然后再以当前结点的右节点执行第4）中情况。

4）、插入结点为父节点的右节点，父节点为祖父结点的右节点。

解决方案：父节点变黑，祖父结点变红，然后以祖父结点为支点左旋。

代码实现如下：

package com.tyxh.rab;public class TreeNode {     public int data;     public TreeNode lchild;     public TreeNode rchild;     public TreeNode parent;     public boolean color;     public TreeNode( int data, TreeNode lchild, TreeNode rchild,              TreeNode parent, boolean color) {           this. data = data;           this. lchild = lchild;           this. rchild = rchild;           this. parent = parent;           this. color = color;     }     }

package com.tyxh.rab;public class BTTree {     public static final boolean RED = false;     public static final boolean BLACK = true;     private TreeNode root;     public BTTree() {           root = null;     }     public TreeNode grandParentNode(TreeNode node) {           // 获得祖父节点           return node. parent. parent;     }     public TreeNode uncleParentNode(TreeNode node) {           // 获得叔父节点           if (node. parent == grandParentNode(node). lchild)               return grandParentNode(node). rchild;           else               return grandParentNode(node). lchild;     }     // 左旋     private void singRotateLeft(TreeNode k2) {          TreeNode k1 = k2. rchild;          k2. rchild = k1. lchild;          k1. lchild = k2;     }     // 右旋     private void singRotateRight(TreeNode k2) {          TreeNode k1 = k2. lchild;          k2. lchild = k1. rchild;          k1. rchild = k2;     }     // 插入     // 1、新结点位于树的根上，没有父节点     public void insert_case1(TreeNode node) {           if (node. parent == null)              node. color = BLACK;           else              insert_case2(node);     }     // 2、新节点的父节点是黑色的     public void insert_case2(TreeNode node) {           if (node. parent. color == BLACK)               return;           else              insert_case3(node);     }     // 3、父节点是红色的，叔父节点也是红色的     public void insert_case3(TreeNode node) {           if (uncleParentNode(node) != null && uncleParentNode(node).color == RED ) {              node. parent. color = BLACK;              uncleParentNode(node). color = BLACK;              grandParentNode(node). color = RED;              insert_case1(grandParentNode(node));          } else              insert_case4(node);     }     // 4、父节点是红色的，叔父结点是黑色的或者为Nil，并且插入结点是父节点的右节点，父节点是祖父结点的左结点     public void insert_case4(TreeNode node) {           if (node == node. parent. rchild                   && node. parent == grandParentNode(node).lchild) {               // 以node.parent为结点左旋              singRotateLeft(node. parent);              node = node. lchild;          } else if (node == node. parent. lchild                   && node. parent == grandParentNode(node).rchild) {               // 以node.parent为结点右旋              singRotateRight(node. parent);              node = node. rchild;          }          insert_case5(node);     }     // 5、父亲结点是红色的，叔父是黑色的或者为Nil，并且插入结点是父节点的左结点，父节点是祖父结点的左结点     public void insert_case5(TreeNode node) {          node. parent. color = BLACK;          grandParentNode(node). color = RED;           if (node == node. parent. lchild                   && node. parent == grandParentNode(node).lchild) {               // 以祖父结点为结点右旋              singRotateRight(grandParentNode(node));          } else if (node == node. parent. rchild                   && node. parent == grandParentNode(node).rchild) {               // 以祖父结点为结点左旋              singRotateLeft(grandParentNode(node));          }     }     // 中序遍历     public void traversal() {          insubtree( root);     }     private void insubtree(TreeNode node) {           if (node == null)               return;          insubtree(node. lchild);          System. out.println(node. data + "、");          insubtree(node. rchild);     }}

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