POJ 3974 Palindrome 最长回文子串（manacher算法）

来源：互联网发布：硅基生命知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:15

【题意简述】：如题，找出最长的回文字串！

【思路】：看完题的第一反应时枚举求解！但是数据量很大，字符串的长度可达1000000，若暴力求解，很明显会是O（n^2），所以一定会超时！

这里贴出我的超时代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;//#include<ctype> //在这个头文件中的isalpha（c），用于判断字符是否为大写！还有toupper用于返回字母的大写形式！ #define MAXN 1000000+5char buf[MAXN],s[MAXN];int main(){int n,m=0,max;int i,j,k;while(cin>>buf){max = 0;//fgets(buf,sizeof(s),stdin);if(buf == "END") break;m++;n = strlen(buf);/*for(i=0;i<n;i++)if(isalpha(buf[i])) s[m++] = toupper(buf[i]);*/for(i=0;i<n;i++)for(j=i+1;j<n;j++){int ok =1;for(k=i;k<=j;k++)if(buf[k] != buf[i+j-k]) ok = 0;if(ok && j-i+1>max) max  = j-i+1;}cout<<"Case "<<m<<": "<<max<<endl;}return 0;}

后来在看别人的解题报告后了解了，这个叫做Manacher 算法。

讲解可以看这里！http://www.cnblogs.com/lv-2012/archive/2012/11/15/2772268.html

我把他的代码贴出来，留作学习！

#include <stdio.h> #include <memory>  const int MAX = 1000008; char instr[MAX], str[MAX<<1]; int nRad[MAX<<1];    //点i 的对称半径  int maxRad;  int Mmin(int a, int b) {     return a > b ? b : a; }  void Manacher() {     int i, j, maxx;    //maxx 为匹配过的最大长度     int n = strlen(instr);     memset(str, '#', sizeof(str));     for (i=0; i<n; i++)     {         str[(i+1)<<1] = instr[i];     }     n = (n+1)<<1;     str[n] = '$';          maxRad = j = maxx = 0;         for (i=0; i<n; i++)     {         if (i < maxx)         {             //（maxx - i) 与 (2*j - i) 是以j为对称点.             //由于j之前的都是已经匹配过的了, 那么在以j为对称范围内,j的左边和右边都是对称的,那么j左边已经匹配过的点(2*j-i)和j右边的点i             //必有nRad[i] = nRad[2*j-i] 但是在nRad[2*j-i]中有可能超过j的匹配范围.             nRad[i] = Mmin(nRad[2*j - i] , maxx-i);         }         else nRad[i] = 1;                  while (str[i - nRad[i]] == str[i + nRad[i]])         {             nRad[i]++;         }          if (maxRad < nRad[i])         {             maxRad = nRad[i];         }          if (nRad[i] + i > maxx)             {             j = i;              maxx = nRad[i] + i;         }     } }   int main() {     int t=1;     while (scanf("%s", &instr) !=EOF && instr[0] != 'E')     {         Manacher();         printf("Case %d: %d\n", t++, maxRad-1);     } }

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