C#版本拉格朗日插值算法 — 用于MsChart 绘图控件进行插值算法绘图。

亲测整体可用，但是感觉结尾部分或有数据剧烈波动的地方，不是很准确。   

   From:http://www.cnblogs.com/technology/archive/2011/03/12/1982025.html

 

   实际中有时需要对数据进行分析, 最近就遇到了这样一个情况: 有一系列横坐标是时间, 纵坐标是记录值的一些数据, 但横坐标却不是等距记录的. 就是说在第一分钟记录一次, 第二分钟记录一次, 第四分钟记录一次...不等距. 需求是根据现在的这些数据进行计算, 获得等距时间所对应的记录值, 也就是说第三分钟没有记录, 得通过计算来获得第三分钟的值.

        原本想把这些数据显示在Chart控件中, 然后再从Chart控件中获取各个X坐标所对应的Y值, 但后来发现这样不可行, 只能得到有记录的数据点的值, 新点的值得不到. 只能使用插值来计算了, 下面是拉格朗日插值的算法(C#版本):

 

     等时间距获取值的问题就这样解决了, 但要注意这是二次插值, 也就是拟合的是二次及二次方程以下的函数.

 

/// <summary>/// 根据离散点进行二次的拉格朗日插值/// http://www.cnblogs.com/technology/// </summary>class Lagrange{/// <summary>/// X各点坐标组成的数组/// </summary>public int[] x { get; set; } /// <summary>/// X各点对应的Y坐标值组成的数组/// </summary>public double[] y { get; set; } /// <summary>/// x数组或者y数组中元素的个数, 注意两个数组中的元素个数需要一样/// </summary>public int itemNum { get; set; } /// <summary>/// 初始化拉格朗日插值/// </summary>/// <param name="x">X各点坐标组成的数组</param>/// <param name="y">X各点对应的Y坐标值组成的数组</param>public Lagrange(int[] x, double[] y){    this.x = x; this.y = y;    this.itemNum = x.Length;} /// <summary>/// 获得某个横坐标对应的Y坐标值/// </summary>/// <param name="xValue">x坐标值</param>/// <returns></returns>public double GetValue(int xValue){    //用于累乘数组始末下标    int start, end;    //返回值    double value = 0.0;    //如果初始的离散点为空, 返回0    if (itemNum < 1) { return value; }    //如果初始的离散点只有1个, 返回该点对应的Y值    if (itemNum == 1) { value = y[0]; return value; }    //如果初始的离散点只有2个, 进行线性插值并返回插值    if (itemNum == 2)    {        value = (y[0] * (xValue - x[1]) - y[1] * (xValue - x[0])) / (x[0] - x[1]);        return value;    }    //如果插值点小于第一个点X坐标, 取数组前3个点做插值    if (xValue <= x[1]) { start = 0; end = 2; }    //如果插值点大于等于最后一个点X坐标, 取数组最后3个点做插值    else if (xValue >= x[itemNum - 2]) { start = itemNum - 3; end = itemNum - 1; }    //除了上述的一些特殊情况, 通常情况如下    else    {        start = 1; end = itemNum;        int temp;        //使用二分法决定选择哪三个点做插值        while ((end - start) != 1)        {            temp = (start + end) / 2;            if (xValue < x[temp - 1])                end = temp;            else                start = temp;        }        start--; end--;        //看插值点跟哪个点比较靠近        if (Math.Abs(xValue - x[start]) < Math.Abs(xValue - x[end]))            start--;        else            end++;    }    //这时已经确定了取哪三个点做插值, 第一个点为x[start]    double valueTemp;    //注意是二次的插值公式    for (int i = start; i <= end; i++)    {        valueTemp = 1.0;        for (int j = start; j <= end; j++)            if (j != i)                valueTemp *= (double)(xValue - x[j]) / (double)(x[i] - x[j]);        value += valueTemp * y[i];    }    return value;}