二叉查找树

//二叉查找树#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#define Type intstruct TreeNode;typedef struct TreeNode *SearchTree;typedef struct TreeNode *Position;struct TreeNode{Type Element;SearchTree left;SearchTree right;//bool turn; 懒惰删除域};SearchTree MakeEmpty(SearchTree T);Position Find(Type X,SearchTree T);Position FindMin(SearchTree T);Position FindMax(SearchTree T);SearchTree Insert(Type X,SearchTree T);SearchTree Delete(Type X,SearchTree T);SearchTree MakeEmpty(SearchTree T)//销毁树{if(T!=NULL){MakeEmpty(T->left);MakeEmpty(T->right);free(T);//清空T的内容}return NULL;}Position Find(Type X,SearchTree T)//注意，返回的是节点，并不是值!{if(T==NULL)return NULL;else if(X<T->Element)return Find(X,T->left);//每个节点的Element大于left的Element，小于right的Elementelse if(X>T->Element)return Find(X,T->right);else//找到了那个元素return T;}Position FindMin(SearchTree T)//自顶向下查找 {if(T==NULL)//此节点无儿子return NULL;else if(T->left==NULL)return T;elsereturn FindMin(T->left);}Position FindMax(SearchTree T)//与Findmin均为递归实现，若不递归，利用If和while不断遍历左节点或右节点即可{if(T==NULL)//此节点无儿子return NULL;else if(T->right==NULL)return T;elsereturn FindMax(T->right);}SearchTree Insert(Type X,SearchTree T)//相当于creat,再不断的input同时，creat Tree;{if(T==NULL)//建立一个二叉树,若无树，应先运用MakeEmpty例程{T=(SearchTree)malloc(sizeof(struct TreeNode));if(T==NULL)printf("OUT OF SPACE\n");else{T->Element=X;T->left=NULL;T->right=NULL;}}else if(X<T->Element){T->left=Insert(X,T->left);//递归过程中不断遍历至适当的左节点。}else if(X>T->Element){T->right=Insert(X,T->right);}//此例程并未考虑如果insert的元素已在树中。可以在下面的代码段加入适当内容以补充//if(X===T->Element)//{//     ;//}return T;//tree root}SearchTree Delete(Type X,SearchTree T){/*自己画图，如果删除的是树叶，则直接删除，不是树叶，需要考虑1.有一个儿子的节点.通过更改该节点的父节点的指针，指向该节点的儿子（参考链表绕过被删元素);2.有两个儿子的节点,用该节点的右子树最小节点代替该节点，删除右子树最小节点.注意:这里的删除涉及到指针的改变,和空间的释放(free).缺一不可.*/Position TmpCell;if(T==NULL)printf("You can't delete a NULL Tree\n");else if(X<T->Element)T->left=Delete(X,T->left);else if(X>T->Element)T->right=Delete(X,T->right);//以上两句相当于在遍历整个树以找到元素,一旦找到,执行下面的语句else//找到了元素{if(T->left && T->right)//if(T->left!=NULL && T->right!=NULL){TmpCell=FindMin(T->right);//此处FindMin小题大做了，可以直接找right的left,不断遍历left.T->Element=TmpCell->Element;T->right=Delete(T->Element,T->right);//找到右子数的最小节点(it has only one children)，删除它.}else//one children or leaf{TmpCell=T;if(T->left==NULL)T=T->right;else if(T->right==NULL)T=T->left;free(TmpCell);//若left,right有其一,则T被其取代,否则直接freeT(Tmpcell).//这是一个包含例程，它能同时处理one children和leaf的情况!}}return T;}//若采用懒惰删除,则用bool turn域给每个元素加一个标记,依据标记进行遍历，符合的输出/遍历，不符合的不输出/遍历 .//二叉查找树只是一种结构,它并不完美,如果有一些不好的输入,会产生一些很差的二叉树(一边深一边浅)但它是树的一个基本构架.int main(){SearchTree T=NULL;int n;int i;for(i=0;i<5;i++){scanf("%d",&n);T=Insert(n,T);}int Max;int Min;SearchTree tmp;tmp=FindMax(T);Max=tmp->Element;tmp=FindMin(T);Min=tmp->Element;printf("Max=%d Min=%d\n",Max,Min);T=Delete(Max,T);tmp=FindMax(T);Max=tmp->Element;printf("Max=%d Min=%d\n",Max,Min);return 0;}/*输入输出检测3 1 2 5 4Max=5 Min=1Max=4 Min=1Press any key to continue*/