bzoj 2456 mode 题解

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【题目】

2456: mode

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 1 MB
Submit: 628  Solved: 289
[Submit][Status]

Description

给你一个n个数的数列，其中某个数出现了超过n div 2次即众数，请你找出那个数。

Input

第1行一个正整数n。
第2行n个正整数用空格隔开。

Output

    一行一个正整数表示那个众数。

Sample Input

5
3 2 3 1 3

Sample Output

3

HINT

100%的数据，n<=500000，数列中每个数<=maxlongint。

zju2132 The Most Frequent Number

【分析】第一次看到这道题觉得太神了！因为内存限制只有1MB，即只能开几个变量而已！难道是那种有关xor的题目？但这是找众数，根本不可能。在RZZ大神的指点下，我用了一种很神奇的方法，详见代码。

【代码】

/**************************************************************    Problem: 2456    User: jiangshibiao    Language: C++    Result: Accepted    Time:364 ms    Memory:804 kb****************************************************************/ #include<cstdio>using namespace std;int n,a,tot,now;int main(){  scanf("%d",&n);  while (n)  {    n--;    scanf("%d",&a);    if (now==a) tot++;    else    {      tot--;      if (tot<=0) {tot=1;now=a;}    }  }  printf("%d",now);  return 0;}

【回头】觉得不可思议？觉得有反例。这么想：假设众数是3，且你想卡掉这个程序。如果把3放在前面：3,3,3,2,2.那么3的个数会积累起来，不会被2消掉。放后面：2，3,4，3,3,1,3,5,3.这样最后一个3就会保留。所以算法正确。