利用堆栈计算算数表达式

来源：互联网发布：云计算平台的搭建编辑：程序博客网时间：2024/05/15 23:44

用堆栈求算术表达式在数据结构中也是一个比较经典的问题，其主要原理就是利用两个堆栈，首先利用一个堆栈把算数表达式（中缀表达式，即我们常用的表达式）转换为后缀表达式，再利用另一个堆栈，把中缀表达式中的数字进行相关操作，最后栈里的值为所求结果，直接弹出即可。

 private string MidExpression(string orgstr)        {            StringBuilder temp = new StringBuilder();            foreach (var item in orgstr)            {                switch (item)                {                    case '(':                        symbols.Push(item);                        break;                    case ')':                        {                            while (symbols.Count > 0)                            {                                if (symbols.Peek() != '(')                                {                                    temp.Append(symbols.Pop());                                }                                else                                {                                    symbols.Pop();                                }                            }                        }                        break;                    case '+':                        {                            if (symbols.Count > 0)                            {                                char topchar = symbols.Peek();                                if (topchar == '*' || topchar == '/' || topchar == '+' || topchar == '-')                                {                                    temp.Append(symbols.Pop());                                    symbols.Push(item);                                }                                else                                {                                    symbols.Push(item);                                }                            }                            else                            {                                symbols.Push(item);                            }                        }                        break;                    case '-':                        {                            if (symbols.Count > 0)                            {                                char topchar = symbols.Peek();                                if (topchar == '*' || topchar == '/' || topchar == '+' || topchar == '-')                                {                                    temp.Append(symbols.Pop());                                    symbols.Push(item);                                }                                else                                {                                    symbols.Push(item);                                }                            }                            else                            {                                symbols.Push(item);                            }                        }                        break;                    case '*':                        if (symbols.Count > 0)                        {                            char topchar = symbols.Peek();                            if (topchar == '*' || topchar == '/')                            {                                temp.Append(symbols.Pop());                                symbols.Push(item);                            }                            else                            {                                symbols.Push(item);                            }                        }                        else                        {                            symbols.Push(item);                        }                        break;                    case '/':                        if (symbols.Count > 0)                        {                            char topchar = symbols.Peek();                            if (topchar == '*' || topchar == '/')                            {                                temp.Append(symbols.Pop());                                symbols.Push(item);                            }                            else                            {                                symbols.Push(item);                            }                        }                        else                        {                            symbols.Push(item);                        }                        break;                    default:                        temp.Append(item);                        break;                }            }            while (symbols.Count > 0)            {                temp.Append(symbols.Pop());            }            return temp.ToString();        }

先把字符串转为后缀表达式：原理就是从左往右依次读取表达式的每个字符，如果为“（”直接入栈，如果是“）”，则依次出栈，直到遇到“（” (注意，出栈时直接把出栈结果拼接到后缀表达式中，但不拼接括号)，如果是数字，直接拼接到表达式中，如果为操作符（即+ - * /），用该操作符与栈顶的操作符比较，若优先级高于栈定操作符，则直接入栈，否则先出栈，再入栈。注意，此时只判断栈定操作符的优先级，如果为括号，则直接入栈。读取完之后直接如果栈中还有操作符，则直接拼接到表达式中。

根据后缀表达式求值。原理就是从左往右依次读后缀表达式，如果为数字，直接入栈，如果为操作符，则弹出需要的操作数，计算完结果后再入栈。读取完毕后栈中的值为表达式结果。

private int compute(string midstr)        {            foreach (var item in midstr)            {                switch (item)                {                    case '+':                        int fp = numbers.Pop();                        int sp = numbers.Pop();                        numbers.Push(fp + sp);                        break;                    case '-':                        int fs = numbers.Pop();                        int ss = numbers.Pop();                        numbers.Push(ss - fs);                        break;                    case '*':                        int fx = numbers.Pop();                        int sx = numbers.Pop();                        numbers.Push(fx * sx);                        break;                    case '/':                        int fd = numbers.Pop();                        int sd = numbers.Pop();                        numbers.Push(sd / fd);                        break;                    default:                        numbers.Push(Convert.ToInt32(item.ToString()));                        break;                }            }            return numbers.Pop();        }

测试调用

static void Main(string[] args)        {            string exp = "(((1+1)*3/2+1)-1)*2";            StackClass myclsaa = new StackClass(exp);            int result = myclsaa.OutPut();            Console.WriteLine(result);            Console.ReadLine();        }

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