第一次练习

题目

 

1.出栈序列统计

**********************************************************************源程序名:                           stack.???(C,CPP)                  *

*可执行文件名:                       stack.exe                        *

*输入文件名:                         stack.in                         *

*输出文件名:                         stack.out                        *

*********************************************************************

【问题描述】

       栈是常用的一种数据结构，有N个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一系列操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的N，计算并输出由等待进栈的序列1,2，……，N，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

【输入】

       一个整数N(1<=n<=15)。

【输出】

       一个整数，即可能输出序列的总数目。

【样例】

       stack.in

       3

 

       stack.out

       5

 代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;#include <algorithm>#define SWAP(x,y) {(x) = (x)^(y); (y)=(x)^(y); (x)=(x)^(y);}#define MIN(x,y) (x<y?x:y)#define INF 1e9#define MAXN 100int n, m;int dfs(int num, int cnt){if(cnt>=n){m++;return 1;}num++;dfs(num, cnt+1);while(num>0){dfs(num-1, cnt+1);num--;}return 1;}int main(){freopen("stack.in", "r+", stdin);freopen("stack.out", "w+", stdout):int i;cin >> n;m = 0;dfs(0,1);cout << m;return 0;}

 

2.走迷宫

**********************************************************************源程序名:                           maze.???(C,CPP)                  *

*可执行文件名:                       maze.exe                        *

*输入文件名:                         maze.in                         *

*输出文件名:                         maze.out                        *

*********************************************************************

【问题描述】

       有一个M*N格的迷宫（表示有M行、N列），其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这M*N个数据和起始点、结束点的位置。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出-1。

【输入】

       第一行是两个数M,N(1<m,n<15)，接下来是M行N列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点的坐标信息。

【输出】

       一个整数，即能走通且不重复的道路的总数（没有可走通的道路时输出-1）。

【样例】

 maze.in

5 6

1 0 0 1 0 1

1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 0

1 1 1 1 1 0

1 1 1 0 1 1

1 1

5 6

 

stack.out

12

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;#include <algorithm>#define SWAP(x,y) {(x) = (x)^(y); (y)=(x)^(y); (x)=(x)^(y);}#define MIN(x,y) (x<y?x:y)#define INF 1e9#define MAXN 100int m, n;int ans = 0;int a[16][16];int ex, ey;int dx[] = {0,1,0,-1};int dy[] = {1,0,-1,0};bool dfs(int x,int y){int i;if(x == ex&&y == ey){ans++;return true;}for(i=0; i<4; ++i){int tx = x+dx[i];int ty = y+dy[i];if(tx<=0||tx>m||ty<=0||ty>n) return false;if(a[tx][ty] == 1){a[tx][ty] = 0;dfs(tx,ty);a[tx][ty] = 1;}}return false;}int main(){int i,j;int sx,sy;memset(a, 0 ,sizeof(a));scanf("%d%d", &m, &n);for(i=1; i<=m; ++i){for(j=1; j<=n; ++j){scanf("%d", &a[i][j]);}}scanf("%d%d", &sx, &sy);scanf("%d%d", &ex, &ey);ans = 0;dfs(sx,sy);printf("%d\n", ans);return 0;}

 

3.组合的输出

**********************************************************************源程序名:                           compages.???(C,CPP)              *

*可执行文件名:                       compages.exe                    *

*输入文件名:                         compages.in                     *

*输出文件名:                         compages.out                    *

*********************************************************************

【问题描述】

       排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从N个元素中抽出R个元素（不分顺序且R<=N），我们可以简单地将N个元素理解为1,2，…，N，从中任取R个数。

       例如N=5，R=3，所有组合为：

       1 2 3 1 2 4  1 2 5  1 3 4 1 3 5  1 4 5  2 3 4 2 3 5  2 4 5  3 4 5

【输入】

       一行两个自然数N,R(1<N<21,1<=R<=N)。

【输出】

       所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素用一个空格隔开且行尾没有空格，所有的组合也按字典顺序。

【样例】

compages.in

5 3

 

compages.out

1 2 3

1 2 4

1 2 5

1 3 4

1 3 5

1 4 5

2 3 4

2 3 5

2 4 5

3 4 5

 

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;#include <algorithm>#define SWAP(x,y) {(x) = (x)^(y); (y)=(x)^(y); (x)=(x)^(y);}#define MIN(x,y) (x<y?x:y)#define INF 1e9#define MAXN 20int n,r;int a[MAXN+5];int dfs(int now, int len){if(len == r+1){for(int i =1; i<=r; ++i)printf("%d ", a[i]);printf("\n");}if(len>n)return 1;for(int i=now; i<=n; ++i){a[len] = i;dfs(i+1, len+1);}}int main(){int i,j;scanf("%d%d", &n, &r);dfs(1,1);return 0;}

 

4.关路灯

**********************************************************************源程序名:                          power.???(C,CPP)                 *

*可执行文件名:                       power.exe                       *

*输入文件名:                         power.in                        *

*输出文件名:                         power.out                       *

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【问题描述】

       某个村庄在一条路线上安装了N盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一个路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能最省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所在处位置的路灯，然后可以向左向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地掉头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短可以忽略不计。

请你为老张编一个程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

【输入】

       文件第一行是两个数字N（0<N<50,表示路灯的总数）和C（1<=C<=N 老张所处位置的路灯号）；

       接下来N行，每行两个数据，表示第一盏灯到第N栈灯的位置和功率。

【输出】

       一个数据，即最少的功耗（单位：J，1J = 1W·S）。

【样例】

       power.in

       5 3

       2 10

       3 20

       5 20

       6 30

       8 10

 

       power.out

       270  {此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

 代码：
 

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;#define INF 1e9#define MIN(x,y) (x<y?x:y)struct Tnode{int pos,w;}node[55];int ans;int n;void dfs(int left, int right, int now, int len, int power, int step){//printf("len:%d(step:%d),left:%d right:%d now:%d power:%d\n", len, step, left, right, now, power);if(len == n){if(ans > power)ans = power;//printf("\n");return ;}if(left>0){int stepk = (step+node[now].pos-node[left].pos);int powerk = power + stepk*node[left].w;dfs(left-1, right, left, len+1, powerk, stepk);}if(right<=n){int stepk = step + node[right].pos - node[now].pos;int powerk = power + stepk*node[right].w;dfs(left, right+1, right, len+1, powerk, stepk);}}int main(){int c;scanf("%d%d", &n, &c);for(int i=1; i<=n; ++i){scanf("%d%d", &node[i].pos, &node[i].w);}ans = INF;dfs(c-1, c+1, c, 1, 0, 0);printf("%d\n", ans);return 0;}