UPC:2541 HaHa's Morning

来源：互联网发布：淘宝裂帛旗舰店编辑：程序博客网时间：2024/05/29 02:35

http://acm.upc.edu.cn/problem.php?id=2541

题意：拓扑序列计数。

思路：集合上的DP。

floyd算法求传递闭包gl【i】【j】，可以快速判断i是否为j的前驱。

dp【S】=sum｛dp【S^i】｝i的要求，它的前驱全部出现在S中。

对于一些状态，某结点的前驱没有出现在集合中，这样的dp【S】=0

思路很巧。如果是从前往后想的话，需要每次找入度为0的点。动规是从顶往下，这样的话考虑不符合的情况就行了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <algorithm>#define ll long long#define INF 2139062143#define inf -2139062144#define MOD 20071027#define MAXN 20using namespace std;bool gl[20][20];ll dp[1<<18];bool vis[1<<18];int n;ll DP(int S){    if(vis[S]) return dp[S];    else if(!S) return 1;    vis[S]=true;    dp[S]=0;    for(int i=0; i<n; ++i)    {        if(S&(1<<i))            for(int j=0; j<n; ++j)                if(gl[j][i])                {                    if(!(S&(1<<j))) return dp[S]=0;                }    }    for(int i=S,j; i; i=i^j)    {        j=i&-i;        dp[S]+=DP(S^j);    }    return dp[S];}int main(){    int m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        memset(gl,0,sizeof(gl));        for(int i=0; i<m; ++i)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            x--;            y--;            gl[x][y]=1;        }        for(int k=0; k<n; ++k)            for(int i=0; i<n; ++i)                for(int j=0; j<n; ++j)                    if(gl[i][k]&&gl[k][j])                        gl[i][j]=1;        bool ok=true;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            if(gl[i][i])            {                ok=false;                break;            }        }        if(!ok)            puts("0");        else        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            printf("%lld\n",DP((1<<n)-1));        }    }    return 0;}

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