【数据结构】迪杰斯特拉算法

数据结构中的迪杰斯特拉算法

/*名称：迪杰斯特拉算法 语言：数据结构C语言版 编译环境：VC++ 6.0日期：2014-3-25 */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <malloc.h>#include <limits.h>#include<cstdlib>   //包含system("pause");语句// 迪杰斯特拉算法的实现 #define MAX_NAME 5// 顶点字符串的最大长度+1#define MAX_INFO 20// 相关信息字符串的最大长度+1typedef int VRType;// 顶点关系的数据类型#define INFINITY INT_MAX// 用整型最大值代替∞#define MAX_VERTEX_NUM 20// 最大顶点个数 typedef char InfoType;// 信息的类型typedef char VertexType[MAX_NAME];// 顶点数据类型及长度typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网} // 邻接矩阵的数据结构typedef struct{VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； // 对带权图，则为权值类型 InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无)  }ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];// 图的数据结构typedef struct{VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];// 顶点向量AdjMatrix arcs;// 邻接矩阵int vexnum,// 图的当前顶点数arcnum;// 图的当前弧数GraphKind kind;// 图的种类标志} MGraph;typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。int LocateVex(MGraph G,VertexType u){int i;for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)if( strcmp(u, G.vexs[i]) == 0)return i;return -1;}// 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G。int CreateDN(MGraph *G){int i,j,k,w,IncInfo;char s[MAX_INFO],*info;VertexType va,vb;printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0):"" (空格隔开)\n");scanf("%d%d%d%*c", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum, &IncInfo);printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n", (*G).vexnum, MAX_NAME);for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)// 构造顶点向量scanf("%s%*c",(*G).vexs[i]);for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)// 初始化邻接矩阵{for(j=0;j<(*G).vexnum;++j){(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; // 网,边的权值初始化为无穷大 (*G).arcs[i][j].info=NULL;}}printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);for(k=0;k<(*G).arcnum;++k){scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w);  // %*c吃掉回车符 i=LocateVex(*G,va);j=LocateVex(*G,vb);(*G).arcs[i][j].adj=w; // 有向网，弧的权值为w if(IncInfo){printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);scanf("%s%*c", s);w = strlen(s);if(w){info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));strcpy(info,s);(*G).arcs[i][j].info=info; // 有向 }}}(*G).kind=DN;//有向网的种类标志return 1;}// 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 // D[v]。若P[v][w]为1,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 // final[v]为1当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D){ int v,w,i,j,min;int final[MAX_VERTEX_NUM];for(v=0;v<G.vexnum;++v){final[v]=0;(*D)[v]=G.arcs[v0][v].adj;for(w=0;w<G.vexnum;++w)(*P)[v][w]=0; // 设空路径 if((*D)[v]<INFINITY){(*P)[v][v0]=1;(*P)[v][v]=1;}}(*D)[v0]=0;final[v0]=1; // 初始化,v0顶点属于S集 for(i=1;i<G.vexnum;++i) // 其余G.vexnum-1个顶点 { // 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 min=INFINITY; // 当前所知离v0顶点的最近距离 for(w=0;w<G.vexnum;++w)if(!final[w]) // w顶点在V-S中 if((*D)[w]<min){v=w;min=(*D)[w];} // w顶点离v0顶点更近 final[v]=1; // 离v0顶点最近的v加入S集 for(w=0;w<G.vexnum;++w) // 更新当前最短路径及距离 {if(!final[w]&&min<INFINITY && G.arcs[v][w].adj < INFINITY&& (min+G.arcs[v][w].adj<(*D)[w])){// 修改D[w]和P[w],w∈V-S (*D)[w]=min+G.arcs[v][w].adj;for(j=0;j<G.vexnum;++j)(*P)[w][j]=(*P)[v][j];(*P)[w][w]=1;}}}}int main(){int i,j,v0=0; // v0为源点 MGraph g;PathMatrix p;ShortPathTable d;CreateDN(&g);ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d);printf("最短路径数组p[i][j]如下:\n");for(i=0;i<g.vexnum;++i){for(j=0;j<g.vexnum;++j)printf("%2d",p[i][j]);printf("\n");}printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",g.vexs[0]);for(i=1;i<g.vexnum;++i)printf("%s-%s:%d\n",g.vexs[0],g.vexs[i],d[i]);system("pause");return 0; }/*输出效果：请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): (空格隔开)4 4 0请输入4个顶点的值(<5个字符):abcd请输入4条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔):a b 1a c 2b d 3c d 4最短路径数组p[i][j]如下: 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1a到各顶点的最短路径长度为：a-b:1a-c:2a-d:4请按任意键继续. . . */