【CareerCup】Stacks and Queues—Q3.1

来源：互联网发布：肯德基业绩下滑数据编辑：程序博客网时间：2024/06/06 05:16

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题目：

How would you design a stack which, in addition to push and pop, also has a function min which returns the minimum element? Push, pop and min should all operate in O(1) time.

翻译：

要求实现一个栈，除了有push和pop操作外，还有一个min函数返回栈中的最小值， push，pop和min函数的时间复杂度都要为O(1)。

思路：

push和pop操作很明显就是O（1）的时间复杂度，关键是min函数，一般来说，我们求栈中的最小值，会从栈顶开始遍历栈，并设置一个变量Min来保存每次遍历时的最小值，遍历到比Min还小的元素，就将该元素赋给Min，但这种方法的时间复杂度为O（n）。

我们可以考虑用空间换时间的思想来提高时间复杂度（很多时候时空均衡都是提高时间复杂度的常规思路），我们另外可以设置一个同样最大深度的栈来保存对应序列的最小值。比如，我们以数组来模拟栈，假设栈A的最大深度为100，目前深度为10，我们就可以另外建立一个栈B，也设它的最大深度为100，另外，让B的前10个元素保存对应位置到栈底位置间元素的最小值，比如,B[3]保存A[3]、A[2]、A[1]、A[0]这几个元素中的最小值，B[2]保存A[2]、A[1]、A[0]这几个元素中的最小值....B[0]则直接保存A[0]的值。这样，我们求栈的最小元素时，直接返回B数组中对应位置的元素值即可。

实现代码：

/****************************************************题目描述：实现一个栈的push、pop操作和min操作（返回栈中最小值），要求push，pop和min函数的时间复杂度都为O(1)Date:2014-03-26*****************************************************//*本程序采用数组模拟栈*/typedef int ElemType;#define MAX 100  //栈的深度#include<stdio.h>/*在栈顶索引指针为top时，向栈A中压入数据data*/bool push(int *A,int &top,ElemType data){if(top>=MAX-1 || top<-1)return false;A[++top] = data;return true;}/*在栈顶索引指针为top时，出栈*/bool pop(int &top){if(top<0)return false;top--;return true;}/*栈顶当前索引指针为top，Min数组最大深度也为MAX，且Min的有效元素数与栈A中的元素个数相同，它的对应位置用来保存栈A对应位置到栈底这一部分元素中的最小值*/void minAll(int *A,int *Min,int top){if(top>MAX-1)return ;Min[0] = A[0];int i;for(i=1;i<=top;i++){if(Min[i-1] > A[i])Min[i] = A[i];elseMin[i] = Min[i-1];}}/*返回栈顶为top时栈中元素的最小值*/int min(int *Min,int top){return Min[top];}int main(){int A[MAX];int top = -1;push(A,top,4);push(A,top,7);push(A,top,2);push(A,top,6);push(A,top,3);push(A,top,8);push(A,top,5);push(A,top,1);int Min[MAX];minAll(A,Min,7);int i;for(i=0;i<=top;i++)printf("%d ",Min[i]);printf("\n");/*int min7 = min(Min,7);printf("%d\n",min7);pop(top);int min6 = min(Min,6);printf("%d\n",min6);*/return 0;}

测试结果：

注：代码开源到我的Github：https://github.com/mmc-maodun/CareerCup

2 0