排序 之 堆

概念：

大根堆：每个节点的键值，都大于或等于其孩子节点的键值。

小根堆：每个节点的键值，都小于或等于其孩子节点的键值。

堆排序

将数组中的数据看成一颗完全二叉树，利用孩子节点与双亲节点的关系来构造最大堆

1. 从非叶子节点为第一个点开始构建大根堆

2.将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n],交换得到新的无序区R[1]....R[n-1]和R[n]

3.步骤2之后R[1]...R[n-1]变为无序区，需要调整为新的堆，调整过后的R[1]再与调整过后的R[n-1]交换，此时形成无序R[1]....R[n-2]和有序区R[n-1].R[n]，重复这一步骤直至有序区的元素个数变为n-1 个，至此，排序完成

# include<iostream>using namespace std;void sift(int a[],int low,int high)   // low high 分别是元素下标{int i=low,j=2*i+1;   // j 是左孩子的下标int tmp=a[i];while(j<=high){if(j<high&&a[j]<a[j+1]) /* 若有右孩子，把j指向右孩子*/j++;if(tmp<a[j]){a[i]=a[j];i=j;j=2*i+1;}elsebreak;}a[i]=tmp;}void Heapsort(int a[],int n){int i;int tmp;for(i=n/2;i>=0;i--)           //循环构建最大堆   利用完全二叉树的 <=n/2  是非叶子节点  >n/2 是叶子节点sift(a,i,n-1);for(i=n-1;i>=1;i--)        // 利用最大堆进行排序{tmp=a[0];a[0]=a[i];a[i]=tmp;sift(a,0,i-1);}  }int main(){int a[10]={6,8,7,9,0,1,3,2,4,5};Heapsort(a,10);for(int i=0;i<10;i++)cout<<a[i]<<"  ";cout<<endl;}