一点一滴完全突破KAZE特征检测算法（4）

引子：这个系列的文章中间隔了一段时间没有更新，抱歉让各位久等了。主要是前一阵子一直在忙活出版我的新书（《  数字图像处理：技术详解与Visual C++实践》）。现在还要继续我们关于KAZE算法的话题。这个算法试验的效果是非常理想的，在尺度不变特征匹配算法领域异军突起，是继SIFT算法后的有一个重大进展和突破。（SURF相比SIFT效率提升了不少，但还是没有跳出SIFT的框框）。但是KAZE算法对于很多普通读者而言是非常难于理解的。其实SIFT已经很复杂了，但是里面用到的仍然属于数字图像处理领域中比较基本的方法（例如DoG，直方图等等）。但是KAZE的难度在一开篇就被提到了一个非常艰深的难点上，主要是PM方程（或者说是正则化的PM方程），然后是AOS。很多人各种百度都搞不清AOS（加性算子分裂）到底为何物！如果这两个问题不搞清楚的话，后面想深入理解KAZE，几乎是不可能的。我们也都知道对于尺度不变特征检测算法，构建尺度空间是至关重要的一步。所以这一系列的文章花费了很多笔墨着重帮大家梳理理解这部分内容（其实这部分东西在原文中只占一小部分，那是因为这些都是前人的成果，并非KAZE作者的创新，但是若非站在巨人肩上，恐怕也是比较那做出KAZE的）。特别是在我的新书里，我也专门把PM方程和AOS的内容加入了最后一章，本来觉得这部分内容比较复杂考虑是否需要引入，后来因为研究了一段时间的KAZE，觉得这部分内容还是比较重要的所以也就加入到了我的新书中，并用一个独立的章节来讲述。下面我们继续关于KAZE算法的一些话题。

（公式较多，继续上图）

（未完，待续。。。）

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欢迎关注我的新书：《 数字图像处理：技术详解与Visual C++实践》

关于PM方程的内容安排在第14章介绍：

第14章  偏微分方程与图像降噪 554
14.1  PM方程及其应用 554
    14.1.1  一维热传导方程 554
    14.1.2  各向异性扩散方程 559
    14.1.3  PM扩散方程的实现 565
    14.1.4  加性算子分裂（AOS） 570
14.2  TV方法及其应用 578
     14.2.1  泛函与变分法 578
     14.2.2  全变分模型 581
     14.2.3  TV算法的数值实现 583
     14.2.4  基于TV的图像降噪实例 584

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