单链表相交问题（无环 &有环）

在说明相交问题前需要先说明如何判断单向链表是否有环，并找出环入口。这是解决相交问题的基础点。本文参考了：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6fb300a30100ng0s.html中讨论链表相交问题部分。这篇博文对面试中链表问题的总结挺全面，推荐大家阅读。

1.单向链表是否存在环

判断单链表是否存在环问题有固定的解法：用两个指针，一个指针一次走一步，一个指针一次走两步，如果该链表存在环，则两个指针一定会走到相同位置。如果不存在环，走得快的指针肯定先到达链表尾部。

2求环的开始点（入口）

存在一个规律：从链表头到环入口的距离 == 环入口到碰撞点的位置的距离。碰撞点是指：前面在判断链表是否有环时，两个指针最后相遇的位置。

设慢指针到碰撞点走的距离为s = x +y，快指针走的距离为2s. 2s - s = nr。 nr = x + y。 x = nr - y。这就表明一个指针p1从链表头走，一个从链表碰撞点p2走，那么当p1走了x，到达入口E，p2走了nr-y，即从原位置向后走了y步到达碰撞点，两者相遇。所以可以得到求解环入口算法crashNode（L),返回入口指针。若没有入口，返回NULL.

3.链表相交

第一种情况

  第二种情况

第三种情况

从上面的图可以看出:相交的情况存在三种情况：第一种是两个链表都没有环，第二种情况是两者都有环，且只有一个环入口。第三种情况是两者都有环，且环有两个入口。下面是不相交的情况：

第四种情况：

第五种情况

第六种情况

4伪代码实现

从上面的分析可以做如下判断相交算法描述：

CROSSLIST(L1，L2){    NODE  N1 = crashnode(L1);    NODE   N2 = crashnode(L2);    if(N1 == null  && N2 == null)// 表示两个链表没有环 第一种和第四种情况    {        step1:人为构环：将L1的尾指向L2的头。        node = crashnode(L1);        //若node == NULL,表示没有相交，若有入口，则是相交的第一个节点。    }    else  if（(N1 == null && N2 ！= NULL)  || ( N1 ！= NULL && N2 == NULL)）// 表示一个有环，一个无环，不可能相交； 第五种情况；           return NULL.    else if( N1 == N2  && N1 != NULL)// 表示两者都有环，且只有一个环入口 // 第二种情况           return N1;    else // 表示两者都有环    {       if在环内N1 能够到达N2 则表明两者共享一个环，有两个入口。return N1 or N2;//第三种情况；       else 两者无法到达，表明有两个环，且不相交。//第六种情况；    }}

5p.s.无环链表相交的另一种解法

前面判断这种情况下是否有环的做法是先构造环，再判断是否环构造成功。下面提供另一种思路：遍历两个链表，如果尾节点相同，就相交，遍历的同时，求出两个链表的长度LEN1，LEN2，然后从短链表的|LEN 2 - LEN1|节点开始一步遍历，长链表从头开始一步遍历，遍历到第一个相同的节点，就是第一个相交节点。