hdu 2544 最短路

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

题目：

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26888    Accepted Submission(s): 11608

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0

 

Sample Output

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解题思路：
无向图的最短路，直接用dijkstra算法套一下就可以了。使用的时候有个注意点if(!vis[j] && map[k][j] < INF && d[k] + map[k][j] < d[j])这个地方map[k][j] < INF不能丢，没有这句话会wa，因为无穷大加上一个正数就会溢出，导致 d[k] + map[k][j] < d[j]成立。
方法1（dijkstra）代码：
#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;#define INF 0x7fffffffconst int MAXN = 110; int map[MAXN][MAXN], d[MAXN], vis[MAXN];int n, m;void init(){memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(d, 0, sizeof(d));for(int i = 0; i < MAXN; i++){for(int j = 0; j < MAXN; j++)map[i][j] = INF;map[i][i] = 0;}for(int i = 0; i < m; i++){int s, e, t;cin >> s >> e >> t;map[s][e] = map[e][s] = (t < map[s][e] ? t : map[s][e]);}for(int i = 2; i <= n; i++){d[i] = map[1][i];}vis[1] = 1, map[1][1] = d[1] = 0;}void dijkstra(){for(int i = 1; i < n; i++){int min = INF, k = 0;for(int j = 1; j <= n; j++){if(!vis[j] && d[j] < min){min = d[j];k = j;}}vis[k] = 1;for(int j = 1; j <= n; j++){if(!vis[j] && map[k][j] < INF && d[k] + map[k][j] < d[j]){d[j] = d[k] + map[k][j];}}}}int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);while( cin >> n >> m && (n || m) ){init();dijkstra();cout << d[n] << endl;}return 0;}


方法2（floyd）代码：
#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;#define INF 0x7fffffff#define min(x,y) x<y?x:yconst int MAXN = 110;int dp[MAXN][MAXN];int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);int n, m;while(cin >> n >> m && (n || m)){for(int i = 0; i < MAXN; i++){for(int j = 0; j < MAXN; j++){dp[i][j] = INF;}dp[i][i] = 0;}for(int i = 1; i <= m; i++){int start, end, time;cin >> start >> end >> time;dp[end][start] = dp[start][end] = min(dp[start][end], time);}for(int k = 1; k <= n; k++){for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(dp[i][k] < INF && dp[k][j] < INF && dp[i][j] > dp[i][k] + dp[k][j]){dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j];}}}}cout << dp[1][n] << endl;}return 0;}