Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

解法1 -  垂线法：
按行遍历整个矩阵，在处理每行的时候用L， R， H三个vector来表示当前行每一点是否在一个合法矩阵内，如果是的话，当前点所在的矩阵的下边延的起始点以及高度各式多少。

通过先从左到右遍历，得到L和H，然后从右向左遍历得到R，并同时可以计算出当前点所在的最大矩阵是多少。更新L,H,R的逻辑在代码中已经很清楚了，大家可以自己在纸上画以下，想一想，这样会理解的更深刻的多。

最后遍历完整个矩阵，我们就得到了最大的合法矩阵是多大了。


解法2：
这个方法按行更新一个vector - p,然后调用 calRect， 每次调用calRect实际就是计算一个直方图的最大可能面积（leetcode有另外一题就是专门问这个问题，可以用这个calRect去解决它），而更新p就是更新每次需要计算的直方图的每个横轴点的高度。

这个实现值得看一下的是计算每个直方图最大面积的时候，用了一个stack<pair<int, int>> 在遍历p的时候保存每个点之前的计算信息，从而使得这个calRect的时间复杂度保持在O(N).

class Solution {public:    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {        int ret = 0;        int rows = matrix.size();        if (rows == 0) return 0;        int cols = matrix[0].size();        if (cols == 0) return 0;                // 1        /*        int L[cols], R[cols], H[cols];        fill(L, L + cols, 0);        fill(R, R + cols, cols);        fill(H, H + cols, 0);        for (int i = 0; i < rows; i++) {            int left = 0, right = cols;            for (int j = 0; j < cols; j++) {                if (matrix[i][j] == '1') {                    L[j] = max(left, L[j]);                    H[j]++;                } else {                    left = j + 1;                    L[j] = 0, R[j] = cols, H[j] = 0;                }            }                        for (int j = cols - 1; j >= 0; j--) {                if (matrix[i][j] == '1') {                    R[j] = min(R[j], right);                    ret = max(ret, H[j] * (R[j] - L[j]));                } else {                    right = j;                }            }        }        */                vector<int> p(cols, 0);        for (int i = 0; i < rows; i++) {            for (int j = 0; j < cols; j++) {                if (matrix[i][j] == '1') {                    p[j] += 1;                } else {                    p[j] = 0;                }            }                        ret = max(ret, calRect(p));        }                return ret;    }    private:    int calRect(vector<int> &h) {        h.push_back(0);        stack<pair<int, int>> psk;        int ret = 0;        for (int i = 0; i < h.size(); i++) {            int cnt = 0;            while (!psk.empty() && psk.top().first >= h[i]) {                cnt += psk.top().second;                ret = max(ret, psk.top().first * cnt);                psk.pop();            }                        psk.push(make_pair(h[i], cnt + 1));        }                h.pop_back();        return ret;    }};