航空公司VIP客户查询【PAT】

5-06. 航空公司VIP客户查询

 时间限制  

100 ms

内存限制  

32000 kB

代码长度限制  

8000 B

判题程序    

Standard    

不少航空公司都会提供优惠的会员服务，当某顾客飞行里程累积达到一定数量后，可以使用里程积分直接兑换奖励机票或奖励升舱等服务。现给定某航空公司全体会员的飞行记录，要求实现根据身份证号码快速查询会员里程积分的功能。

输入格式说明：

输入首先给出两个正整数N（<=10⁵）和K（<=500）。其中K是最低里程，即为照顾乘坐短程航班的会员,航空公司还会将航程低于K公里的航班也按K公里累积。随后N行，每行给出一条飞行记录。飞行记录的输入格式为：“18位身份证号码（空格）飞行里程”。其中身份证号码由17位数字加最后一位校验码组成，校验码的取值范围为0~9和x共11个符号；飞行里程单位为公里，是(0, 15 000]区间内的整数。然后给出一个正整数M（<=10⁵），随后给出M行查询人的身份证号码。

输出格式说明：

对每个查询人，给出其当前的里程累积值。如果该人不是会员，则输出“No Info”。每个查询结果占一行。

样例输入与输出：

序号输入输出1

4 500330106199010080419 499110108198403100012 15000120104195510156021 800330106199010080419 1412010419551015602111010819840310001233010619901008041933010619901008041x

800150001000No Info

 

 

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<time.h>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<queue>#include<vector>using namespace std;typedef long int lld;//long int#define rot(v) (((v)>>3)|(((v)&7)<<9)) const int MAX=110000;const int MOD=100003;const int INF=1000000000;struct Node{    int a,b;    char x;    int mile,next;}node[MAX];int head[MOD],E;char buf[22];int chg(char x){    if(x=='x')return 10;    return x-'0';}int fun(char s[],int &a,int &b,char &x){    int ret=0,i;    int tmp;    a=b=0;    for(i=0;i<9;i++)    {        tmp=s[i]-'0';        a=a*10+tmp;//记录没取余数的数值        ret=ret*10+tmp;    }    ret%=MOD;    for(;i<17;i++)    {        tmp=s[i]-'0';        b=b*10+tmp;//记录后面没取余数的数值        ret=(ret*10+tmp)%MOD;    }    x=s[i];//记录最后一位    return (ret*100+chg(s[i]))%MOD;//返回取余数的数值}void ins(char s[],int mile){    int a,b;    char x;    int h=fun(s,a,b,x);    int i;    //发生冲突时的处理     for(i=head[h];i!=-1;i=node[i].next)//head 全局变量    {        if(node[i].x==x&&node[i].a==a&&node[i].b==b)        {            node[i].mile+=mile;            return ;        }    }    node[E].a=a;    node[E].b=b;    node[E].x=x;    node[E].mile=mile;    node[E].next=head[h];    head[h]=E++;} int query(char s[]){    int a,b;    char x;    int h=fun(s,a,b,x);    int i;    for(i=head[h];i!=-1;i=node[i].next)    {        if(node[i].x==x&&node[i].a==a&&node[i].b==b)return node[i].mile;    }    return -1;}void out(int n){    if(n)    {        out(n/10);        putchar('0'+n%10);    }}int main(){    int n,m;    int k,i;     while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        memset(head,-1,sizeof(head));        E=0;        int mile=0;        while(n--)        {            scanf("%s%d",buf,&mile);            if(mile<k)mile=k;            ins(buf,mile);        }        scanf("%d",&m);        getchar();        while(m--)        {            //scanf("%s",buf);            gets(buf);            mile=query(buf);            if(mile==-1)puts("No Info");            else            {                out(mile);//cout<<mile;//printf("%d",mile);                putchar('\n');            }        }    }     return 0;}

解题报告：题目要求的查询次数可能有10⁵的数量级。时间只有100ms 所以一般顺序查询算法是不能满足要求的。这时候就想到了Hash查询，键值对应结果的查询算法。

即使明确了思路，本题依然存在一下难点：

【1】如何选取适当的Hash函数，构造键值对。

【2】我们要知道任何Hash函数都会存在冲突的问题，即：多组查询结果对应同一个键值，如何解决冲突。

【3】如何在有限的时间限制下找到方法进一步优化程序。

 

【1】关于函数的选取尝试了几个方法，如果不侦查冲突的话，一般的取余数算法不能满足要求，折叠取余数算法也不行。最后采取的是累加取余数+冲突检测。

【2】要进行冲突检测就必须有足够的数据特征来区别不同的数值。根据本题的特点我们选取前9位的和a和后9位的和b以及最后一位x，还有键值h四个值来标识一个数值。

但是这样存储数据的数据结构就必须要使用结构体。所以我们构建了一个结构体node，包括a,b,x,next,mile。其中next用于存放发生冲突时的下一个数组下标。正常情况下一个键值对应一个数值，这时候的存储过程如下所示：

  

                                                                                                                                   node[E].next=-1

                                                                                                                                            |

                                                                node[0]    node[1]     node[2]     node[3]........node[E]

                                                                                                                            |               |

                                                                                                                   head[3456]    head[h]

发生冲突时存储过程如下所示：

 

 

                                                                                              node[E].next=-1            node[E].next=2

                                                                                                         |                                   |

                                                                node[0]    node[1]     node[2]     node[3]........node[E]

                                                                                                                            |               |

                                                                                                                   head[3456]    head[h]

 

所以当我们进行查询时，先计算出键值h和标识数值a,b,x,得i=head[h]，如果查询node[i]发现(node[i].x==x&&node[i].a==a&&node[i].b==b)的条件不成立，我们知道发生的冲突，接下来就好办了，令i=node[E].next，继续(node[i].x==x&&node[i].a==a&&node[i].b==b)的比对，直到符合条件。

从更一般的角度看其实数据的存储如下图：

 

                                                                 有冲突的数据      head[h]           无冲突的数据           head[q]

                                                                                                  |                                                       |

                                                                                             node[E]                                          node[x]

                                                                                                  |                                                       |

                                                                                            node[s] （s=node[E].next）             NULL（-1=node[x].next）

                                                                                        .......................

 

【3】效率问题除了一般的时间换空间的思路外，还有一个值得注意的就是输入输出上。