UVA 11992 Fast MatrixOperations(线段树)

UVA 11992 Fast MatrixOperations(线段树)

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18697

分析:详解见刘汝佳 训练指南P207

      可以看到题目中的矩阵最多20行,但是却最多有100W元素,所以可以想到对于矩阵每行维护一棵线段树就行.

      线段树维护的信息:有setv,addv,sum,maxv,minv.其中对于当前节点的sum,maxv和minv永远都是最新的信息,setv和addv是用来下传更新儿子节点的.当setv和addv一到给定节点的时候就已经更新了maxv和minv的信息.

对于PushDown操作总是先处理setv,再处理addv的.因为如果setv后出现,必然会把addv清0.

注意PushDown的时候记得判断当前i节点是不是叶节点,因为它有可能没有儿子节点了.

而PushUp操作不需要处理setv和addv,只需要维护sum,maxv和minv信息即可.

因为矩阵全0,所以不需要build,直接memset初始化所有信息为0即可.错,如果不用build就需要所有单位memset一次,很有可能超时.

这里因为不知道矩阵具体每行有多少个元素,所以我们把所有线段树都保存在一维线段树节点上.当我们读入矩阵有c列的时候,我们就知道了一棵线段树最多有c*4个节点.

所以从线段树的c*4+i 表示第1颗线段树的第i个节点

k*c*4 +i  表示第k颗线段树的第i个节点,对于线段树的其他操作还是一样的.

AC代码:1142ms

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int MAXN = 1000010;const int INF = 1000000009;#define lson i*2,l,m#define rson i*2+1,m+1,rint r, c, m;int amax[22], amin[22], asum[22];int setv[MAXN * 5], addv[MAXN * 5], sum[MAXN * 5], minv[MAXN * 5], maxv[MAXN * 5];void build(int k,int i,int l,int r){    int t=k*4*c;    setv[t+i]=-1;    addv[t+i]=sum[t+i]=minv[t+i]=maxv[t+i]=0;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    build(k,lson);    build(k,rson);}void PushDown(int k,int i ,int l, int r){    int t=k*4*c;    int m = (l + r) >> 1;    if(setv[t+i] != -1) //setv初始值为-1    {        if(l!=r)        {            addv[t+i*2]=addv[t+i*2+1]=0;            setv[t+i * 2] = setv[t+i * 2 + 1] = setv[t+i];            sum[t+i * 2] = setv[t+i] * (m - l + 1);            sum[t+i * 2 + 1] = setv[t+i] * (r - m);            maxv[t+i * 2] = minv[t+i * 2] = maxv[t+i * 2 + 1] = minv[t+i * 2 + 1] = setv[t+i];        }        setv[t+i] = -1;    }    if(addv[t+i] > 0)    {        if(l!=r)        {            addv[t+i * 2] += addv[t+i];            addv[t+i * 2 + 1] += addv[t+i];            sum[t+i * 2] += addv[t+i] * (m - l + 1);            maxv[t+i * 2] += addv[t+i];            minv[t+i * 2] += addv[t+i];            sum[t+i * 2 + 1] += addv[t+i] * (r - m);            maxv[t+i * 2 + 1] += addv[t+i];            minv[t+i * 2 + 1] += addv[t+i];        }        addv[t+i] = 0;    }}void PushUp(int k,int i, int l, int r)//k表示第k课树{    int t=k*4*c;    sum[t+i] = sum[t+i * 2] + sum[t+i * 2 + 1];    maxv[t+i] = max(maxv[t+i * 2], maxv[t+i * 2 + 1]);    minv[t+i] = min(minv[t+i * 2], minv[t+i * 2 + 1]);}void update_add(int k,int ql, int qr, int v, int i, int l, int r){    int t=k*4*c;    if(ql <= l && r <= qr)    {        addv[t+i] += v;        sum[t+i]  += v * (r - l + 1);        maxv[t+i] += v;        minv[t+i] += v;        return ;    }    PushDown(k,i, l, r);    int m = (l + r) >> 1;    if(ql <= m) update_add(k,ql, qr, v, lson);    if(m < qr) update_add(k,ql, qr, v, rson);    PushUp(k,i, l, r);}void update_set(int k,int ql, int qr, int v, int i, int l, int r){    int t=k*4*c;    if(ql <= l && r <= qr)    {        setv[t+i] = v;        addv[t+i] = 0;        sum[t+i] = v * (r - l + 1);        maxv[t+i] = minv[t+i] = v;        return ;    }    PushDown(k,i, l, r);    int m = (l + r) >> 1;    if(ql <= m) update_set(k,ql, qr, v, lson);    if(m < qr) update_set(k,ql, qr, v, rson);    PushUp(k,i, l, r);}void query(int k,int ql, int qr, int i, int l, int r){    int t=k*4*c;    if(ql <= l && r <= qr)    {        asum[k] += sum[t+i];        amin[k] = min(amin[k], minv[t+i]);        amax[k] = max(amax[k], maxv[t+i]);        return ;    }    PushDown(k,i, l, r);    int m = (l + r) >> 1;    if(ql <= m) query(k,ql, qr, lson);    if(m < qr) query(k,ql, qr, rson);}int main(){    while(scanf("%d%d%d", &r, &c, &m) == 3)    {        for(int i = 1; i <= r; i++)            build(i,1,1,c);        while(m--)        {            int op, x1, y1, x2, y2, v;            scanf("%d%d%d%d%d", &op, &x1, &y1, &x2, &y2);            if(op != 3)                scanf("%d", &v);            if(op == 1)            {                for(int i = x1; i <= x2; i++)                    update_add(i,y1, y2, v, 1, 1, c);            }            else if(op == 2)            {                for(int i = x1; i <= x2; i++)                    update_set(i,y1, y2, v, 1, 1, c);            }            else if(op == 3)            {                memset(asum,0,sizeof(asum));                for(int i=0;i<=r;i++)                {                    amax[i]=-INF;                    amin[i]=INF;                }                int sum_v = 0, max_v = -INF, min_v = INF;                for(int i = x1; i <= x2; i++)                {                    query(i,y1, y2, 1, 1, c);                    sum_v += asum[i];                    max_v = max(max_v, amax[i]);                    min_v = min(min_v, amin[i]);                }                printf("%d %d %d\n", sum_v, min_v, max_v);            }        }    }    return 0;}