leetcode之Linked List CycleII

原题如下：

思路：此题共分两个步骤，首先是判断是否有环，然后是在有环的基础上判断环的入口地址。

判断是否有环：利用两个节点指针，首先分别指向头结点，然后让其中一个指针每次走两步（快指针），让另一个指针每次走一步（慢指针），当两个指针能够相遇，则说明链中有环，否则无环。此原理如下：

       若链中有环，则两个指针都能够进入环中，根据运动的相对性，在进入环后，可以假设满指针静止，快指针每次走一步，则两指针在环中必能相遇。

判断环入口：假设环外边的链长L，环长R，以慢指针进入环开始计时，当两个指针第一次相遇时，假设慢指针在环中走了x步，则有：

(2*（L+x）-L)%R = x%R，即（L+x）%R = 0.此时，再另慢指针指向链的起始位置，快指针在相遇位置（此时距换入口位置x%R）以每次一步向前走，当慢指针再次来到换入口时（即慢指针走了L步），快指针也向前走了L步，其相距换入口位置（x+L），由于（x+L）%R = 0，所以快指针也来到了环的入口处，而且可以肯定这是两指针重置后的第一次相遇（由于慢指针刚计入环），且刚好在环的入口处，所以利用此方法可以找到环的入口。

代码如下：

 struct ListNode {      int val;      ListNode *next;      ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}  }; class Solution {public:    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {        if(head == NULL || head->next == NULL)return NULL;ListNode *p1 = head;ListNode *p2 = head;//一定让快慢两指针初值都指向第一个结点，否则会出现意想不到的错误while(p2 != NULL && p2->next != NULL){p1 = p1->next;p2 = p2->next->next;if(p1 == p2)break;}if(p1 != p2)return NULL;p1 = head;while(p1 != p2){p1 = p1->next;p2 = p2->next;}return p1;}};