HDU 2157 How many ways?? 矩阵快速幂求A经过K个点到B方案数

来源：互联网发布：阿里云空间客户端编辑：程序博客网时间：2024/04/30 13:35

题意：求A经过K个点到B方案数

1个0 1 的矩阵 A

a[i][j] = 1 表示i 到 j可达或者说 i 到 j 有1条路或者说i到j经过一个点的方案数路可以重复走

而A2 = A* A

a[i][j] 的含义是

从i到j经过2个点的方案数

A的k次方 A[i,j]代表 i到j走k步的方案有a[i][j]

T组询问 x y z 快速幂求出A矩阵的y次然后输出A[x][y]

#include <cstdio>#include <cstring>const int mod = 1000;const int maxn = 22;struct Mat{    int a[maxn][maxn];};Mat A, B, C, D;int n, m;Mat get(Mat x, Mat y){    Mat z;    memset(z.a, 0, sizeof(z.a));    for(int i = 1; i <= n; i++)        for(int j = 1; j <= n; j++)            for(int k = 1; k <= n; k++)            {                z.a[i][j] += x.a[i][k]*y.a[k][j];                z.a[i][j] %= mod;            }    return z;}void Mat_pow(int n){//puts("s");if(n <= 0)return;    while(n)    {        if(n&1)            B = get(A, B);        A = get(A, A);        n >>= 1;    }}int main(){while(scanf("%d %d", &n, &m) && (n+m)){memset(D.a, 0, sizeof(D.a));memset(C.a, 0, sizeof(C.a));while(m--){int u, v;scanf("%d %d", &u, &v);u++;v++;D.a[u][v] = 1;}for(int i = 1;  i<= n; i++)C.a[i][i] = 1;int T;scanf("%d", &T);while(T--){int u, v, w;scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);u++;v++;B = C;A = D;Mat_pow(w);printf("%d\n", B.a[u][v]);}}return 0;}

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