八种排序算法效率比较

从刚上大一那会儿学的C语言开始，就已经接触到了不少排序算法，但当时都只是为了完成简单的排序任务而已，而且所给的数据也不够多，所以看不出各个排序算法间的执行效率的优劣。最近有个数据结构课程设计的实验，是有关于排序算法之间的效率比较，我就顺便把它放上来了，并对各个算法执行的效率时间做了柱形统计图表。此次实验主要测试了8种排序算法：插入排序、快速排序、冒泡排序、希尔排序、简单选择排序、堆排序、归并排序、折半插入排序。

      总共建立了三种情况，分别是平均排序、最好情况排序、最坏情况排序。第一种情况就是使用了VC6.0下的随机数生成函数输出100000个随机数进行排序；第二种情况是100000个数本身已经按从小到大的顺序排列了；第三种情况就是100000个数全部是按逆序排列。代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<windows.h>#define MAX 100000 void InsSort(int r[],int length){int i,j;for (i=2;i<=length;i++){r[0]=r[i];j=i-1;while(r[0]<r[j]){r[j+1]=r[j];j=j-1;}r[j+1]=r[0];}}       //插入排序 void swap(int &x,int &y){int z;z=x;x=y;y=z;}int median3(int a[],int left,int right){int center=(left+right)/2;if(a[left]>a[center])swap(a[left],a[center]);if(a[left]>a[right])swap(a[left],a[right]);if(a[center]>a[right])swap(a[center],a[right]);swap(a[center],a[right-1]);return a[right-1];}void insertionsort(int a[],int n){int j,p;int tmp;for(p=1;p<=n;p++){tmp=a[p];for(j=p;j>0&&a[j-1]>tmp;j--)a[j]=a[j-1];a[j]=tmp;}}void qsort(int a[],int left,int right){int i,j;int pivot;if(left+2<=right){pivot=median3(a,left,right);i=left;j=right-1;for(;;){while(a[++i]<pivot){}while(a[--j]>pivot){}if(i<j)swap(a[i],a[j]);elsebreak;}swap(a[i],a[right-1]);qsort(a,left,i-1);qsort(a,i+1,right);}elseinsertionsort(a+left,right-left+1);}void quicksort(int a[],int n){qsort(a,0,n-1);}      //快速排序 void BubbleSort(int r[],int length){int i,j,temp;for(j=length;j>0;j--)for(i=0;i<j-1;i++)if(r[i]>r[i+1]){temp=r[i];r[i]=r[i+1];r[i+1]=temp;}}      //冒泡排序 void ShellInsert(int r[],int length,int delta){int i,j;for(i=1+delta;i<=length;i++)if(r[i]<r[i-delta]){r[0]=r[i];for(j=i-delta;j>0&&r[0]<r[j];j-=delta)r[j+delta]=r[j];r[j+delta]=r[0];}}void  ShellSort(int r[], int length, int delt[], int n){ int i;for(i=0;i<=n-1;++i)ShellInsert(r,length,delt[i]);}       //希尔排序 void SelectSort(int r[],int length){int i,j,k;int n;int x;    n=length;for (i=1;i<=n-1;++i){k=i;for(j=i+1;j<=n;++j)if(r[j]<r[k])k=j;if( k!=i){x= r[i];r[i]=r[k];r[k]=x;}} }        //简单选择排序 void sift(int r[],int k,int m){int t;int i,j;int x;int finished;t= r[k];x=r[k];i=k;j=2*i;finished=FALSE;while(j<=m&&!finished){     if(j<m&&r[j]< r[j+1])j=j+1;if(x>=r[j])finished=TRUE;else {r[i]=r[j];i=j;j=2*i;}}r[i] =t;}void crt_heap(int r[], int length){int i,n;    n=length;for (i=n/2;i>=1;--i) sift(r,i,n);}void HeapSort(int r[],int length){int i,n;int b;crt_heap(r,length);n= length;for (i=n;i>=2;--i){b=r[1];r[1]=r[i];r[i]=b;sift(r,1,i-1);}}       //堆排序 void merge(int a[],int tmparray[],int lpos,int rpos,int rightend){int i,leftend,numelements,tmppos;leftend=rpos-1;tmppos=lpos;numelements=rightend-lpos+1;while(lpos<=leftend && rpos<=rightend)if(a[lpos]<=a[rpos])tmparray[tmppos++]=a[lpos++];elsetmparray[tmppos++]=a[rpos++];while(lpos<=leftend)tmparray[tmppos++]=a[lpos++];while(rpos<=rightend)tmparray[tmppos++]=a[rpos++];for(i=0;i<numelements;i++,rightend--)a[rightend]=tmparray[rightend];}void msort(int a[],int tmparray[],int left,int right){int center;if(left<right){center=(left+right)/2;msort(a,tmparray,left,center);msort(a,tmparray,center+1,right);merge(a,tmparray,left,center+1,right);}}void mergesort(int a[],int n){int *tmparray;tmparray=(int*)malloc(n*sizeof(int));if(tmparray!=NULL){msort(a,tmparray,0,n-1);free(tmparray);}elseprintf("no space for tmp array!");}        //归并排序 void BInsertSort(int num[],int n){int length=n;int low,high,i,j,m;for(i=2;i<=length;i++){   num[0]=num[i];   low=1;   high=i-1;   while(low<=high)   {   m=(low+high)/2;if(num[0]<num[m])high=m-1;elselow=m+1;   }   for(j=i-1;j>=high+1;j--)   num[j+1]=num[j];   num[high+1]=num[0];}}        //折半插入排序 void main(){long dwStart,dwStop,runtime;int num[MAX],a[MAX],i,j;dwStart=GetTickCount();srand((unsigned)time(NULL));for(i=0;i<MAX;i++)num[i]=rand();dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("生成%d个随机数运行了%ldms\n\n",MAX,runtime); printf("********平均排序时间********\n");for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();InsSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用插入排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();quicksort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用快速排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();BubbleSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用冒泡排序运行了%ldms\n",runtime); int delt[10]={100,80,60,40,20,10,5,3,2,1};for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();ShellSort(a,MAX,delt,10);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用希尔排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();SelectSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用简单选择排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();HeapSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用堆排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();mergesort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用归并排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=num[i];dwStart=GetTickCount();BInsertSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用折半插入排序运行了%ldms\n",runtime);printf("****************************\n\n"); printf("******最好情况排序时间******\n");for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();InsSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用插入排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();quicksort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用快速排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();BubbleSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用冒泡排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();ShellSort(a,MAX,delt,10);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用希尔排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();SelectSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用简单选择排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();HeapSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用堆排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();mergesort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用归并排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;dwStart=GetTickCount();BInsertSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用折半插入排序运行了%ldms\n",runtime);printf("****************************\n\n"); printf("******最坏情况排序时间******\n");for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();InsSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用插入排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();quicksort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用快速排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();BubbleSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用冒泡排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();ShellSort(a,MAX,delt,10);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用希尔排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();SelectSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用简单选择排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();HeapSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用堆排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();mergesort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用归并排序运行了%ldms\n",runtime); for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)a[j]=i;dwStart=GetTickCount();BInsertSort(a,MAX);dwStop=GetTickCount();runtime=dwStop-dwStart;printf("使用折半插入排序运行了%ldms\n",runtime);printf("****************************\n"); printf("\n排序测试完成！");getchar();}

      执行程序是个很漫长的过程，像对于冒泡排序之类的算法，十万个数的排序再好的机器也得算上半天，不过像快速排序之类的算法如果不给予足够多的数据的话，执行时间永远是0毫秒。所以为了测算精确和公平比较，时间长我就慢慢熬吧。。。以下是我用执行完后的结果做成的统计图表（ps：图表中的数据是我在学院机器上的结果，在自己电脑上时间肯定会少许多，就懒得再算一遍了，反正情况都一样~~）：

      结果很明显，快速排序、堆排序、归并排序这三种执行效率最快，不过话说回来，冒泡排序的代码真的是最好写的！看来算法高效代码复杂与算法低下代码简单是个很辩证的关系啊！