推荐系统方法之协同过滤

现如今，推荐系统的应用无处不在，亚马逊、当当、淘宝....都使用了推荐系统。

推荐系统算法主要有以下三种：

1.基于人口统计学的推荐

2.基于内容的推荐

3.协同过滤

在现今的推荐技术和算法中，最被大家广泛认可和采用的就是基于协同过滤的推荐方法。

什么是协同过滤

协同过滤是利用集体智慧的一个典型方法。要理解什么是协同过滤 (Collaborative Filtering, 简称 CF)，首先想一个简单的问题，如果你现在想看个电影，但你不知道具体看哪部，你会怎么做？大部分的人会问问周围的朋友，看看最近有什么好看的电影推荐，而我们一般更倾向于从口味比较类似的朋友那里得到推荐。这就是协同过滤的核心思想。

换句话说，就是借鉴和你相关人群的观点来进行推荐，很好理解。

协同过滤的实现

在协同过滤中，有两种主流方法：基于用户的协同过滤、基于物品的协同过滤

基于用户的协同过滤算法主要包括两个步骤：

（1）找到和目标用户兴趣相似的用户集合；

（2）找到这个集合中的用户喜欢，且目标用户没有听说过的物品，并将此物品推荐该目标用户。

对于步骤（1），计算两个用户之间兴趣的相似度，给定用户A和用户B，他们的相似度可通过余弦相似度来计算：

     

其中：  N(A)为用户A喜欢的物品的集合，N(B)为用户B喜欢的物品的集合。

        该公式分子的含义为：用户A和用户Ｂ共同喜欢的物品的个数

        该公式分母的含义为：用户Ａ喜欢的物品的个数乘以用户Ｂ喜欢的物品的个数，再开根号

比如，A喜欢{a,b,d},B喜欢{a，c}，那么用户Ａ和用户Ｂ的相似度为：

   

下图给出了一个例子，对于用户 A，根据用户的历史偏好，找到和用户Ａ兴趣相似的用户－用户 C，然后将用户 C 喜欢的物品 D 推荐给用户 A。

基于物品的协同过滤算法主要包括两个步骤：

（1）计算物品之间的相似度；

（2）根据物品的相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表。

对于步骤（1），计算两个物品之间的相似度，给定物品i和物品j，它们的相似度可通过余弦相似度来计算：

       

其中：  N(i)为喜欢物品i的用户的集合，N(j)为喜欢物品j的用户的集合；

        该公式分子的含义为：既喜欢物品i又喜欢物品j的用户的个数；

        该公式分母的含义为：喜欢物品i的用户的个数乘以喜欢物品j的用户的个数，再开根号。

下图给出了一个例子，对于物品 A，根据所有用户的历史偏好，喜欢物品 A 的用户都喜欢物品 C，得出物品 A 和物品 C 比较相似，而用户 C 喜欢物品 A，那么可以推断出用户 C 可能也喜欢物品 C。

注意：两个物品产生相似度是因为它们共同被很多用户喜欢。

详细请参考：https://www.ibm.com/developerworks/cn/web/1103_zhaoct_recommstudy1/