Nyoj 293 + poj 1011 Sticks

来源：互联网发布：中国话剧知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/29 04:41

题目来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=293

深搜的思想，重要的是剪枝（参考小優YoU）！

令InitLen为所求的最短原始棒长，maxlen为给定的棒子堆中最长的棒子，sumlen为这堆棒子的长度之和，那么InitLen必定在范围[maxlen，sumlen]中，根据棒子的灵活度（棒子越长，灵活度越低） DFS前先对所有棒子降序排序

剪枝：

1、由于所有原始棒子等长，那么必有sumlen%Initlen==0；

2、若能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，该InitLen必也是[maxlen,sumlen]的最短；若不能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，则必有InitLen=sumlen；

3、由于所有棒子已降序排序，在DFS时，若某根棒子不合适，则跳过其后面所有与它等长的棒子；

4、最重要的剪枝：对于某个目标InitLen，在每次构建新的长度为InitLen的原始棒时，检查新棒的第一根stick[i]，若在搜索完所有stick[]后都无法组合，则说明stick[i]无法在当前组合方式下组合，不用往下搜索(往下搜索会令stick[i]被舍弃)，直接返回上一层

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 65;int Len_Of_Sticks[MAXN];bool visit[MAXN];int num, InitLenNum;//InitLenNum 表示原始的每个小棒长度bool DFS(int CurLen, int kcount, int pos, int InitialLen){    if(kcount == InitLenNum)        return true;    for(int i = pos; i < num; ++i)    {        if(!visit[i])        {            if(Len_Of_Sticks[i] + CurLen == InitialLen)            {                visit[i] = true;                if(DFS(0, kcount+1, 0, InitialLen))//当前已经满足一个小棒的长度，接下来就要找出下一个小棒的长度                    return true;                visit[i] = false;                return 0;            }            else if(Len_Of_Sticks[i] + CurLen < InitialLen)            {                visit[i] = true;                if(DFS(Len_Of_Sticks[i] + CurLen, kcount, i+1, InitialLen))                    return true;                visit[i] = false;                bool flag = (CurLen == 0 ? true : false);//只有kcount(kcount < num)个，其余的没有满足的了！                if(flag)                    return false;                while(Len_Of_Sticks[i] == Len_Of_Sticks[i+1])//到此步，说明Len_Of_Sticks[i]不是小棒长度，那么就要排除之后与他相等的小棒                    ++i;            }        }    }    return false;}int cmp(int a, int b){    return a > b;}int main(){    int sum;    while(~scanf("%d", &num) && num)    {        memset(Len_Of_Sticks, 0, sizeof(Len_Of_Sticks));        sum = 0;        for(int i = 0; i < num; ++i)        {            scanf("%d", &Len_Of_Sticks[i]);            sum += Len_Of_Sticks[i];        }        sort(Len_Of_Sticks, Len_Of_Sticks+num, cmp);        memset(visit, false, sizeof(visit));        for(int i = Len_Of_Sticks[0]; i <= sum; ++i)//原始小棒的长度一定是在Len_Of_Sticks[0]~sum之间        {            if(sum % i == 0)//如果i是小棒的初始长度，那么他一定满足sum%i == 0，因为初始长度都相等            {                InitLenNum = sum/i;                if(DFS(0, 0, 0, i))                {                    printf("%d\n", i);                    break;                }            }        }    }    return 0;}

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