[hdu 2012] 素数判定

来源：互联网发布：淘宝天天特价报名入口编辑：程序博客网时间：2024/04/30 11:50

素数判定

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 69792 Accepted Submission(s): 24176

Problem Description

对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

Input

输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。

Output

对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。

Sample Input

0 10 0

Sample Output

OK

分析：

1、0 和 1 既不是素数也不是合数，2 是素数

2、大于 2 的数，能被 2 整除的不是素数

3、素数有一个定理：如果 n 不是素数，则 n 有满足 1 < d <= sqrt(n) 的一个因子 d

4、根据以上三条，设计出来的素数算法时间复杂度是 ( sqrt(n) / 2 )，较常规素数算法效率更高些

import java.util.Scanner;public class Main {// 素数判定，时间复杂度(sqrt(n)/2)static boolean isPrime(int num) {if (num < 2) {return false;}if (num == 2) {return true;}if (num % 2 == 0) {return false;}for (int i = 3; i < Math.sqrt(num); i += 2) {if (num % i == 0) {return false;}}return true;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int x, y;while (scanner.hasNext()) {x = scanner.nextInt();y = scanner.nextInt();if (x == 0 && y == 0) {return;}boolean flag = true;for (; x <= y; x++) {if (!isPrime(x * x + x + 41)) {flag = false;}}if (flag) {System.out.println("OK");} else {System.out.println("Sorry");}}}}

0 0