算法导论_最大子数组问题(分治策略)

package com.wzs;


import java.util.Arrays;


/**
 * 算法导论--page41
 * 
 * @author Administrator
 * 
 */
public class FindMaximumSubArray {


public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 13, -3, -25, 20, -3, -16, -23, 18, 20, -7, 12, -5, -22, 15, -4, 7 };
int length = arr.length;
SubArray subArray = findMaximumSubArray(arr, 0, length - 1);


System.out.println("原数组为：" + Arrays.toString(arr));
System.out.print("最大子数组为：");
for (int i = subArray.low; i <= subArray.high; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println("\n最大子数组开始坐标：" + subArray.low + " 结束坐标：" + subArray.high + " 最大和：" + subArray.sum);
}


/**
* 最大子数组问题--分治策略
* 
* @param arr
*            需要求的数组
* @param low
*            数组的开始坐标
* @param high
*            数组的结束坐标
* @return 子数组的和
*/
static SubArray findMaximumSubArray(int[] arr, int low, int high) {
if (low == high) {
return new SubArray(low, high, arr[low]);
} else {
int mid = (low + high) / 2;
SubArray subArrayLeft = findMaximumSubArray(arr, low, mid);
SubArray subArrayRight = findMaximumSubArray(arr, mid + 1, high);
SubArray subArrayCross = findMaxCrossingSubArray(arr, low, mid, high);


if (subArrayLeft.sum > subArrayRight.sum && subArrayLeft.sum > subArrayCross.sum) {
return subArrayLeft;
} else if (subArrayRight.sum > subArrayLeft.sum && subArrayRight.sum > subArrayCross.sum) {
return subArrayRight;
} else {
return subArrayCross;
}
}
}


/**
* 求跨越子数组的最大值
* 
* @param arr
*            需要求的数组
* @param low
*            数组开始坐标
* @param mid
*            数组中间坐标
* @param high
*            数组结束坐标
* @return 子数组的和
*/
static SubArray findMaxCrossingSubArray(int[] arr, int low, int mid, int high) {
int leftSum = 0;// 左边子数组的和
int leftIndex = mid;// 左边数组最大时数组坐标
int sum = 0;
for (int i = mid; i > 0; i--) {
sum += arr[i];
if (sum > leftSum) {
leftSum = sum;
leftIndex = i;
}
}
int rightSum = 0;// 右边边子数组的和
int righIndex = mid + 1;// 右边数组最大时数组坐标
sum = 0;
for (int i = mid + 1; i < high; i++) {
sum += arr[i];
if (sum > rightSum) {
rightSum = sum;
righIndex = i;
}
}
return new SubArray(leftIndex, righIndex, leftSum + rightSum);
}
}


/**
 * 子数组的和
 * 
 * @author Administrator
 * 
 */
class SubArray {
int low;// 子数组的开始坐标
int high;// 子数组的结束坐标
int sum;// 子数组的和


public SubArray(int low, int high, int sum) {
super();
this.low = low;
this.high = high;
this.sum = sum;
}


}