Mashmokh and ACM(Codeforces Round #240)

来源：互联网发布：python 贝叶斯分类器编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:09

又是DP没做出来。。饮恨！！明明已经想到状态转移了，却因为对时间复杂度的估计错误而错过了，又一次犯这样的错误！

题库链接：http://codeforces.com/problemset/problem/414/B

题意：求不同的长度为k的单调非递减序列的数量，其中所有元素不大于n，且前一个元素能够整除后一个元素

思路：记d[i][j]为一个序列中第i项为j的情况。分析题意可知，元素Bi的可能取值只与Bi-1（第i-1个元素）有关，Bi只能是Bi-1的倍数且取值不超过n

则状态转移方程为：d[i][z]=d[i][z]+d[i-1][j] -----------（z是j是倍数）

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;#define MOD 1000000007int d[2005][2005];int main(){    int n,k;    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){        memset(d,0,sizeof(d));        int i,j,z;        for(i=1;i<=n;i++)            d[1][i]=1;        for(i=1;i<=k;i++){            for(j=1;j<=n;j++){                for(z=j;z<=n;z+=j)                    d[i+1][z]=(d[i+1][z]+d[i][j])%MOD;            }        }        int ans=0;        for(i=1;i<=n;i++)            ans=(ans+d[k][i])%MOD;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

以上代码已AC，不过仍可小小优化，夜深了还是去睡觉吧。

0 0