Symmetric Tree -- LeetCode

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/symmetric-tree/ 
这道题是树的题目，本质上还是树的遍历。这里无所谓哪种遍历方式，只需要对相应结点进行比较即可。一颗树对称其实就是看左右子树是否对称，一句话就是左同右，右同左，结点是对称的相等。题目中也要求了递归和非递归的解法，关于这个我们已经介绍过很多次了，不了解的朋友可以看看Binary Tree Inorder Traversal，里面介绍了几种树的遍历方式。这道题目也就是里面的程序框架加上对称性质的判断即可。遍历这里就不多说了，我们主要说说结束条件，假设到了某一结点，不对称的条件有以下三个：（1）左边为空而右边不为空；（2）左边不为空而右边为空；（3）左边值不等于右边值。根据这几个条件在遍历时进行判断即可。算法的时间复杂度是树的遍历O(n)，空间复杂度同样与树遍历相同是O(logn)。递归方法的代码如下： 

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {    if(root == null)        return true;    return helper(root.left, root.right);}public boolean helper(TreeNode root1, TreeNode root2){    if(root1 == null && root2 == null)        return true;    if(root1 == null || root2 == null)        return false;    if(root1.val != root2.val)        return false;    return helper(root1.left,root2.right) && helper(root1.right,root2.left);}

下面的非递归方法是使用层序遍历来判断对称性质，代码如下：

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {    if(root == null)        return true;    if(root.left == null && root.right == null)        return true;    if(root.left == null || root.right == null)        return false;    LinkedList<TreeNode> q1 = new LinkedList<TreeNode>();    LinkedList<TreeNode> q2 = new LinkedList<TreeNode>();    q1.add(root.left);    q2.add(root.right);    while(!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty())    {        TreeNode n1 = q1.poll();        TreeNode n2 = q2.poll();                if(n1.val != n2.val)            return false;        if(n1.left == null && n2.right != null || n1.left != null && n2.right == null)            return false;        if(n1.right == null && n2.left != null || n1.right != null && n2.left == null)            return false;        if(n1.left != null && n2.right != null)        {            q1.add(n1.left);            q2.add(n2.right);        }        if(n1.right != null && n2.left != null)        {            q1.add(n1.right);            q2.add(n2.left);        }                }    return true;}

从上面可以看出非递归方法比起递归方法要繁琐一些，因为递归可以根据当前状态（比如两个都为空）直接放回true，而非递归则需要对false的情况一一判断，不能如递归那样简练。