java 水仙花数 求N=21时，所有满足条件的花朵数

一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。

例如：

当N=3时，153就满足条件，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。

当N=4时，1634满足条件，因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。

当N=5时，92727满足条件。

实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。

449177399146038697307

128468643043731391252

程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。

注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。

如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在3分钟内运行完毕。

import java.math.BigInteger;  

import java.util.Arrays;  

public class Testtan

{

    private static int num = 21;  

    private static BigInteger[] table = new BigInteger[10];  

    private static BigInteger[] store=new BigInteger[1000];

    private static int nTotal=0;

    private static int[] nums; 

public static void main(String[] args) 

{

for (int i = 0; i < 10; i++)  

         table[i] = BigInteger.valueOf(i).pow(num);

//long time = System.currentTimeMillis();  

        for (int i = 0; i < 10; i++)  

            table[i] = BigInteger.valueOf(i).pow(num);  

        nums = new int[num];

        for(int j=0;j<10;j++)

            find(nums, 0, j); 

        if(0==nTotal)

        System.out.println("没有符合条件的数！");

        else 

        {

Arrays.sort(store,0,nTotal);

for(int i=0;i<nTotal;i++)

System.out.println(store[i]);

}

        //time = System.currentTimeMillis() - time;  

        //System.out.println(time / 1000.0 + "s");  

}

public static void find(int[] nums, int level, int num) 

{  

        nums[level] = num;  

        if (level == nums.length - 1)

        {  

            BigInteger big = sum(nums);//当level为20时，表示nums数组下标为20即21位数字满后求和；  

            int[] temp = getArray(big);//将得到的21位数和转化为整形数组；并返回；  

            if (check(nums, temp))//测试是否是21位，并将数组复制给nums数组；  

            {

            store[nTotal]=big;//保存big数；

            nTotal++;

            }

            return;  

        }  

        for (int i = num; i < 10; i++)//递归；查找21位数字符合条件的数；  

            find(nums, level + 1, i);  

    }  

public static boolean check(int[]a1, int[] a2) 

{  

        if (a1.length != a2.length)  

            return false;  

        Arrays.sort(a2);  

        return Arrays.equals(a1, a2);  

    }  

/** 

 * 449177399146038697307

128468643043731391252

     * 得到nums数组的数做为table下标的数的和。并返回； 

     * @param nums 

     * @return 

     */  

    public static BigInteger sum(int[] nums)

    {  

        BigInteger sum = BigInteger.ZERO;  

        for (int i = 0; i < nums.length; i++)  

            sum = sum.add(table[nums[i]]);  

        return sum;  

    }  

    /** 

     * 将BigInteger转化为int[]类型数据； 

     * @param big 

     * @return 

     */  

    public static int[] getArray(BigInteger big) 

    {  

        String s = String.valueOf(big);  

        char[] ch = s.toCharArray();  

        int[] res = new int[ch.length];  

        for (int i = 0; i < ch.length; i++)  

            res[i] = ch[i] - '0';  

        return res;  

    }  

}