切面条解析~（蓝桥杯）

 

Problem B: 切面条

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Description

    一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
    如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是对折的次数。

Output

每行一组数据，输出得到的面条数。

Sample Input

3012

Sample Output

235

HINT

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){ int n,i,m,sum; cin>>m; for(i=0;i<m;i++) {  while(cin>>n)  {   if(n==0)//折0次时，有两根面条    sum=2;   else     sum=pow(2,n)+1;//当n>0时sum等于2的N次方加一;   cout<<sum<<endl;  } } return 0;}//////////////////////////////////拿一根绳子模拟一下，就很清晰了！/////////////////////////////////解析、、、、、、、、//在两部分中，没有原始的两端的一头视为左边/*当n==0     sum=2;
      面条有两部分，左边 1 根，右边 1 根当n==1     sum=3; 
                   左边 1 根，右边 2 根
当n==2     sum=5;
                    左边 2 根，右边 3 根
~~~~~每连续对折一次，左边部分的面条数翻倍
当n==3     sum=9;
                    左边 4 根，右边 5 根
~~~~~因为右端有原始的两头，所以要比左边多一根
当n==4     sum=17;
                   左边 8 根，右边 9 根
... ...
以此类推 
即可判断当连续折n次时，     左边 pow(2,n-1)根，右边 9 根
  两端加起来即可得出sum=pow(2,n)+1;    当n==0时，其实也符合sum=pow(2,n)+1;
  这样写只是为了便于理解;
  */