leetcode-Maximal Rectangle

来源：互联网发布：国内餐饮软件排名编辑：程序博客网时间：2024/04/30 12:02

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

题意：给出一个矩形，里面填充'0'和'1'，找出完全由'1'组成的最大子矩形的面积。

分析：我是用dp做这道题的。用row[i][j]和col[i][j]分别记录以点(i,j)为右下角的全1子矩形的行数和列数。用right[i][j]和down[i][j]记录以(i,j)为结尾的从左到右连续1个数、从上到下连续1个数。

依次遍历每个点(i,j)，考虑点(i-1,j)和(i,j-1)。

对于点(i-1,j)，考虑(row[i-1][j]+1)*col[i-1][j]是否小于单行连续1个数right[i][j]，若小于，记录以(i,j)为右下角的最大矩形为这个单行连1；否则，记录为(i-1,j)对应矩形加当前行，列数为min(col[i-1][j],right[i][j])。

对于点(i-1,j)，考虑row[i][j-1]*(col[i][j-1]+1)是否小于单列连续1个数down[i][j]，若小于，记录以(i,j)为右下角的最大矩形为这个单列连1；否则，记录为(i,j-1)对应矩形加当前列，行数为min(row[i][j-1],down[i][j])。

选上述两个结果的较大矩形，作为(i,j)的结果。

记录所有点中的最大矩形面积，即为结果。

代码：

class Solution {public:    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {                int n = matrix.size();        if(n==0) return 0;        int m = matrix[0].size();        if(m==0) return 0;                int **row = new int*[n+1];        int **col = new int*[n+1];        int **right = new int*[n+1];        int **down = new int*[n+1];        for(int i=0; i<=n; i++)        {            row[i] = new int[m+1];            col[i] = new int[m+1];            right[i] = new int[m+1];            down[i] = new int[m+1];                    memset(row[i],0,sizeof(int)*(m+1));            memset(col[i],0,sizeof(int)*(m+1));            memset(right[i],0,sizeof(int)*(m+1));            memset(down[i],0,sizeof(int)*(m+1));        }                for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<m; j++)            {                if(matrix[i][j]=='0') right[i+1][j+1]=0;                else right[i+1][j+1]=right[i+1][j]+1;            }        }                for(int i=0; i<m; i++)        {            for(int j=0; j<n; j++)            {                if(matrix[j][i]=='0') down[j+1][i+1]=0;                else down[j+1][i+1]=down[j][i+1]+1;            }        }        int ans = 0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=m; j++)            {                if(matrix[i-1][j-1]=='1')                {                    row[i][j]=1;                    col[i][j]=1;                                        int r1,c1,r2,c2;                    if(right[i][j]>(row[i-1][j]+1)*col[i-1][j])                    {                        r1 = 1;                        c1 = right[i][j];                    }                    else                    {                        r1 = row[i-1][j]+1;                        c1 = min(col[i-1][j],right[i][j]);                    }                    if(down[i][j]>row[i][j-1]*(col[i][j-1]+1))                    {                        r2 = down[i][j];                        c2 = 1;                    }                    else                    {                        r2 = min(row[i][j-1],down[i][j]);                        c2 = col[i][j-1]+1;                    }                    if(r1*c1>r2*c2)                    {                        row[i][j] = r1;                        col[i][j] = c1;                    }                    else                    {                        row[i][j] = r2;                        col[i][j] = c2;                    }                    if(row[i][j]*col[i][j]>ans)                        ans = row[i][j]*col[i][j];                }            }        }                return ans;    }};

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