hdu1506Largest Rectangle in a Histogram

题目大意：在水平线上有n个相连排放的木板，每块木板的宽为1，高为h.现在要求你在这n块相连的木板中找出几块相连的，锯成一块矩形，要求矩形面积最大，并输出该最大面积的值。

 1 <= n <= 100000. Then follow n integers h1, ..., hn, where 0 <= hi <= 1000000000

                               

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解题思路：按照一般的解体思路我们可定是对于每块木板我们都找到左边第一块比它小的木板的下标L,右边第一块比它矮的下标R,然后得到一个面积(R-L+1)*h,但是这样的话肯定会超时。在这里我将介绍一种结构————单调栈模型；

我们已经知道，对于每块木板我们需要知道它左边的第一块比它小的下标和右边第一块比它小的下标。但是如果我们能够构造一个递增的子序列的话那我们就好办了，这样我们就只须找到最左边的下标，每次都将不符合条件的木板移除栈中这样就可以减少时间复杂度了。

                                                   

                                      

如图所示，当4号入栈的时候，3号，2号，和一号都已经无法继续向右拓展，所以1号的作用范围是1--3，2号是2-3，3号是3-3，与此同时4号的左边边界跟新为1；

                  

如图，当8号要入栈的时候，7，6，5，4，都无法向右拓展，而3，2，1已经出栈，所以直接跳到零号进行比较，发现无法向右拓展，出栈，栈空；得到0，，4，5，6，7，8的右边界为8；

整个计算过程就是重复如上步骤；

代码：

#include<stdio.h>#include<stack>using namespace std;struct node{  __int64 height;  __int64 id;//记录左边下标};__int64 Max(__int64 a,__int64 b){    return a>b?a:b;}int main(){    stack <node> st;    node temp;    int i,n,h,width;    __int64 ans;    while(scanf("%d",&n)&&n){        ans=0;        while(!st.empty())                st.pop();        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&h);            temp.id=i;            if(!st.empty()&&h<st.top().height)                 while(!st.empty()&&h<st.top().height){//将右边下标已经确定的木板移除                    ans=Max(ans,st.top().height*(i-st.top().id));                    temp.id=st.top().id;//不断跟新新木板的左边下标                    st.pop();                 }             temp.height=h;             st.push(temp);        }        while(!st.empty()){//最后可能栈里面还会有元素那么它的右边界必然是末尾            ans=Max(ans,st.top().height*(i-st.top().id));            st.pop();        }        printf("%I64d\n",ans);    }}